§3§3集合间的基本运算（共集合间的基本运算（共22课时）课时）3.13.1交集与并集（第一课时）交集与并集（第一课时）教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；3．认识由具体到抽象的思维过程，并树立相对的观点。教学重点：交集与并集概念、数形结合的运用。教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系。教学方法：发现式教学法教学过程：一．实例分析观察集合A,B,C元素间的关系:1.A={6,8,10,12}，B={3,6,9,12}，C={6,12}，2.，，，（其关系见演示）二．抽象概括1.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}（见演示）交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。2.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。3.性质（1）A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A（2）A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（3）A∩BA，A∩BB用心爱心专心1AB∪AB∪ABA?（4）AA∪B，BA∪B（5）若A∩B=A，则AB，反之也成立（6）若A∪B=A,则，反之也成立三．例题讲解例1.设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}例２.设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}，则A∩B=Φ，A∪B={斜三角形}例3.设A={x|x＞－2},B={x|x＜3},求A∩B,A∪B．例4.已知A={2,－1,x2－x+1},B={2y,－4,x+4},C={－1,7}且A∩B=C求：x,y的值及A∪B．例5已知集合A={x|－2≤x≤4},B={x|x＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．四．思考交流（举例验证并与同学交流）（1）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)可写为：A∩B∩C（2）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)可写为：A∪B∪C五．课堂练习：教材P13练习T1~4.六．课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．3．注意灵活、准确地运用性质解题;4.注意对字母要进行讨论.七．作业布置教材P15.A组T2.(3)(4)(5)；3，B组T1。用心爱心专心2
