高中数学 第十二课 正弦、余弦函数的周期教学设计 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

第十二课正弦、余弦函数的周期明确目标了解三角函数的周期性.重点难点重点：会求三角函数的周期难点：理解函数的周期性课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动设计一、知识点1.一般地，对于函数()yfx，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，()()fxTfx都成立，那么就把函数()yfx叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期.（1）正弦函数sinyx的最小正周期是2；（2）余弦函数cosyx的最小正周期是2（3）函数sin()yx的最小正周期是2；（4）函数cos()yx的最小正周期是2二、合作探究例1求下列函数的最小正周期:(1)3cos2,yxxR；(2)2sin34yx；(3)13sin26yx；【思路分析】根据公式2||T进行求解.【解析】(1)∵3,∴23T,∴函数2sin34yx的最小正周期为23.(2)∵12,∴2412T,∴函数13sin26yx的最小正周期为.【点评】函数sinyx和cosyx的最小正周期都2.☆自主探究求下列函数的最小正周期:1(1)3sin4,_____yxT；(2)2sin,_______4yxT；(3)13cos,_____312yxT；三、总结提升：总结：函数sin()yx的最小正周期是2；函数cos()yx的最小正周期是2四、问题过关1.求下列函数的最小正周期:(1)3sin2,_____3yxT；(2)2cos,_______4yxT；(3)13cos,_____36yxT；2.已知函数()3sin26fxx.(1)求函数()yfx的最小正周期；(2)求3(0),,,,222fffff的值.（3）若32125f，求cos的值.因材施教：教学后记：23