2．1.1离散型随机变量知识点随机变量(1)定义：在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个□确定的数字表示．在这个对应关系下，□数字随着□试验结果的变化而变化．像这种随着□试验结果变化而变化的变量称为随机变量．(2)表示：随机变量常用字母表示．知识点随机变量与函数的关系相同点随机变量和函数都是一种映射区别随机变量是随机试验的结果到□实数的映射，函数是□实数到□实数的映射联系随机试验结果的范围相当于函数的□定义域，随机变量的取值范围相当于函数的□值域知识点离散型随机变量所有取值可以□一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．随机试验的特点(1)试验的所有结果可以用一个数来表示；(2)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前，却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．判断一个变量是否为离散型随机变量，首先看它是不是随机变量，其次看可能取值是否能一一列出，也就是说变量的取值若是有限的，或者是可以列举出来的，就可以视为离散型随机变量，否则就不是离散型随机变量．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)离散型随机变量的取值是任意的实数．()(2)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．()(3)离散型随机变量是指某一区间内的任意值．()答案(1)×(2)√(3)×2．做一做(1)甲进行3次射击，甲击中目标的概率为，记甲击中目标的次数为ξ，则ξ的可能取值为________．(2)同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为ξ，则ξ的所有可能取值的集合为________．(3)在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件取到次品就停止，抽取次数为X，则X＝3表示的试验是________．答案(1)0,1,2,3(2){0,1,2,3,4,5}(3)共抽取3次，前两次均是正品，第3次是次品解析(1)甲可能3次全击中，也可能一次未中，中1次，2次，所以ξ的取值为0,1,2,3.(2)当硬币全部为正面向上时，ξ＝0，硬币反面向上的个数还可能有1个，2个，3个，4个，也可能都反面向上，即5个．(3)由随机试验可知X＝3表示抽取3次，前两次均是正品，第3次是次品．探究1随机变量的概念例1下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由．(1)某机场一年中每天运送乘客的数量．(2)某单位办公室一天中接到电话的次数．(3)明年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数．(4)明年某天济南—青岛的某次列车到达青岛站的时间．[解](1)某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量．(2)某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量．(3)明年5月1日到10月1日期间，所查酒驾的人数可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量．(4)济南—青岛的某次列车到达青岛站的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，亦可能晚点，故是随机变量．拓展提升随机变量的辨析方法(1)随机试验的结果是否具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同．(2)随机试验的结果的确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，则该变量即为随机变量．指出哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)某人射击一次命中的环数；(2)任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数；(3)掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数；(4)某个人的属相随年龄的变化．解(1)某人射击一次，可能命中的所有环数是0,1，…，10，而且出现哪一个结果是随机的，因此命中的环数是随机变量．(2)任意掷一枚硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，因此出现正面向上的次数是随机变量．(3)掷一枚骰子，出现的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个且出现哪一个结果是随机的，因此出现的点数是随机变量．(4)一个人的属相在他出生时就确定了，不随年龄的变化而变化，因此属相不是随机变量．探究2离散型随机变量的判定例2指出下列随机变量是否是离散型随机变量，并说明理由．(1)某超市5月份每天的销售额；(2)某加工厂加工的一...
