高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布（一）教案 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学教案VIP免费

２.2.1用样本的频率分布估计总体分布（一）教材分析本节内容是数学3第二章统计第二节用样本估计总体的第一小节第一课时，是在学习了随机抽样的基础上，进一步学习用图、表来分析样本数据并用样本的频率分布估计总体分布，为后面总体的众数、中位数、平均数的估计做好知识铺垫.本节课的重点是频率分布表、频率分布直方图的绘制，难点是用样本的频率分布估计总体分布.通过对样本分析和总体估计的过程，锻炼用图、表分析数据的能力和对实际问题决策能力，理解用样本估计总体的思想，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.课时分配本节内容用1课时的时间完成，主要是学习绘制频率分布直方图和用样本的频率分布估计总体分布.教学目标重点:频率分布表、频率分布直方图的绘制.难点：用样本的频率分布估计总体分布.知识点：频率分布表、频率分布直方图.能力点：如何应用样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.教育点：感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系.自主探究点：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，频率分布直方图如何变化.考试点：频率分布直方图的绘制和用样本的频率分布估计总体分布.易错易混点：频率分布直方图中误将纵轴表示频率.拓展点：能用其它图形对样本数据进行分析吗.教具准备多媒体课件课堂模式问题引导一、引入新课问题：前面我们主要学习了哪些抽样方法，抽取样本的目的是什么呢？【师生活动】学生思考后回答.教师进一步引导：抽取样本是为从样本中获取信息，来估计总体的一些性质特点。但是多而杂乱的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息。如何借助图、表、计算来分析数据，使数据所包含的信息转化为直观、易理解的形式呢？这正是这节课需研究的问题.【设计意图】回顾旧知，合理设置新知识的生长点，以确保新内容的自然引入，使学生对新知识的接受不会觉得太唐突，理解新旧知识的联系.【设计说明】留足够多时间让学生巩固旧知，在此基础上，进一步用问题引起学生思考，调动学生探究新知积极性.二、探究新知教师——我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？学生——为了制定一个较为合理的标准a，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，比如月均用水量在哪个范围的居民最多，他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.【设计意图】激发学生的学习兴趣，探索热情，特别是问题提出，增加了学生的参与感.让学生充分体会数学来源于生活，研究统计具有较强的实际意义.学生——在教师引导下看课本P66表2-1（其中100位居民某年的月均用水量）1教师——怎样将样本数据的信息反映出来，可用什么方法？学生——基于初中的统计知识学生讨论后基本上会得到下面结论：分析样本数据用图将它们画出来，用图反映样本信息.教师——分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，（1）是从数据中提取信息，（2）是利用图形传递信息.表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式.【设计意图】引导学生思考如何对样本数据进行分析，为频率分布直方图的学习做好准备.教师——下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律.可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.其一般步骤为：（1）求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)：知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1（2）决定组距与组数组数...