高中数学 第二章 第10课《点到直线的距离》教案（1）（学生版 ） 苏教版必修2VIP免费

第十课时点到直线的距离（１）【学习导航】知识网络学习要求1．掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用这一公式解决一些简单问题；2．会通过方程的思想，根据已知若干点到直线的距离大小（或关系）求点的坐标或直线的方程；3．掌握两条平行直线之间的距离求法．自学评价1．点00(,)Pxy到直线l：0CByAx的距离：___________________________．注意：（1）公式中的直线方程必须化为一般式；（2）分子带绝对值，分母是根式22AB；思考：当0A或0B时公式成立吗？答：________________________________．2.两条平行直线1l：01CByAx，2l：02CByAx（21CC）之间的距离为d，则______________________________．注意：两条平行直线1l与2l的形式必须是一般式，同时x和y前面的系数必须化为一致．【精典范例】例1：求点)2,1(P到下列直线的距离：（1）0102yx；（2）23x．【解】例2：求过点)2,1(P，且与原点的距离等于22的直线方程．【解】例3：求两条平行线043yx和0962yx之间的距离．分析：两条平行直线之间的距离只要在其中一条上任意取一个点，算出该点到另一直线的距离即可，从而将平行直线之间的距离转化为点到直线的距离．【解】用心爱心专心1点到直线的距离点到直线的距离公式两条平行直线之间的距离公式听课随笔例4:若直线1l与直线2l34200xy平行且距离为3，求直线1l的方程．【解】思维点拔：点00(,)Pxy到直线l：0CByAx（A，B不同时为0）的距离：0022||AxByCdAB．使用该公式时应该注意：１．公式中的直线方程必须化为一般式；２．若点00(,)Pxy在直线l上，则P到直线l的距离为0，此时公式仍适用；３．特别地，点00(,)Pxy到x轴的距离为0||y，到y轴的距离为0||x．两条平行直线1l：01CByAx，2l：02CByAx（21CC）之间的距离：1222||CCdAB使用该公式时应该注意：两条平行直线1l与2l的形式必须是一般式，同时x和y前面的系数必须化为一致．追踪训练一1.动点P在直线240xy上，O为原点，则OP的最小值为_________；2.直线l过点(5,10)P，且与原点的距离等于5，则直线l的方程为____________；3.1l：2340xy,2l：4650xy之间的距离为____________．４．已知平行线0332yx与0932yx，求与它们等距离的平行线的方程．用心爱心专心2听课随笔用心爱心专心学生质疑教师释疑3