指数与指数幂的运算【教学目标】理解根式的概念【重点难点】根式的概念【教学过程】一、情景设置课题引入：以课本P48页问题1、问题2引入。讨论：①什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个,立方根呢？②如x4=a,x5=a,x6=a，根据上面的结论我们又能得到什么呢？③根据上面的结论我们能得到一般性的结论？④可否用一个式子表达呢？二、探索研究1．整数指数幂的运算法则①②③2．n次方根的定义：说明：①n次方根的定义是和的推广。②在实数范围内，正数的奇次方根是一个，负数的奇次方根是一个．零的奇次方根是．设a∈R,n是大于1的奇数，则a的n次方根记作．③在实数范围内，正数的偶次方根有个，它们互为，零的偶次方根是，负数的偶次方根．设a≥0,n是大于1的偶数，则a的n次方根是．三、教学精讲①式子叫做，n叫做，a叫做．②()n=;当n为奇数时，=．当n为偶数时，==例1、求下列各式的值①②③④(a>b)1例2、计算：＋四、课堂练习1．下列运算正确的是()(A)(－a2)3＝(－a3)2(B)(－a2)3＝－a2＋3(C)(－a2)3＝(－a)6(D)(－a2)3＝(－1)3a2×3＝－a62．若a＝(2＋)1，b＝(2－)1，则(a＋1)2(b＋1)2的值是()3．下列有四个命题①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数．其中正确命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4．a∈R,n∈N*,下列四个运算恒成立的是（）(A)()n=a(B)()n=|a|(C)()n=|a|(D)=|a|5．已知3a＝2，3b＝5，则32ab＝____________答案：DDCB五、本节小结①如果xn=a，那么x叫做，其中n>1，且n∈N*．当n是奇数时，正数的n次方根，负数的n次方根是．a的n次方根用符号表示．式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．②当n是偶数时，正数的n次方根．此时，正数a的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并成±（a>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作＝0．③()n=;当n为奇数时，=．当n为偶数时，=【教学后记】2
