3.2.1指数扩充本节教材分析我们在初中的学习过程中，已了解了整数指数幂的概念和运算性质.从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分数指数,进而推广到有理数指数，再推广到实数指数，并将幂运算也推广到实数范围.本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如推广的思想（指数幂运算的推广）类比思想（有理数指数幂逼近无理数指数幂），数形结合思想等，同时，充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值.三维目标1、知识与技能：（1）在复习初中正整数指数幂的运算的基础上引入了负整数指数的概念及运算．（2）能够利用整数指数幂的运算性质进行运算化简．2、过程与方法（1）让学生了解整数指数幂的扩展,进一步体会数域的扩充对于数学知识的发展的重要意义．（2）随着数的扩展,相应的运算性质也要判断能否延用和拓展．3、情感．态度与价值观：使学生通过学习整数指数幂的运算体会学习指数扩展的重要意义,增强学习数学的积极性和自信心．教学重点：（1）分数指数幂与根式概念的理解；（2）掌握并运用分数指数幂的性质；（3）运用有理数指数幂性质进行化简求值.教学难点：(1)分数指数幂与根式概念的理解；(2)有理数指数幂性质的灵活应用.教学建议：根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情景，为学生探究与数学思维提供支持.新课导入设计导入一:通过研究14C分析导入课题.导入二：引导学生回归初中正整数指数幂运算及性质导出课题.1
