§4.1对数及其运算（第一课时）一．教学目标1．知识技能：①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；②理解和掌握对数的性质；③掌握对数式与指数式的关系.2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.3．情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质.（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.二．教学重、难点（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的三．教学学法讲授法、讨论法、类比分析与发现四．教学过程（一）新知探究1．对数的概念一般地，若，那么数叫做以为底N的对数，记作，叫做对数的底数，N叫做真数.举例：如：，读作2是以4为底，16的对数.，则，读作是以4为底2的对数.提问：你们还能找到那些对数的例子2．对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制＞0，且≠1（2）指数式对数式幂底数←→对数底数指数←→对数幂←N→真数说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数工表示方程（＞0，且≠1）的解.也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算.因此，对数式又可看幂运算的逆运算。3．思考交流p79归纳小结：对数的定义＞0且≠1）1的对数是零，负数和零没有对数对数的性质＞0且≠1通常将以10为底的对数称为常用对数，常记为.以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为.（二）例题分析例1将下列指数式写成对数式:(1)54=625;(2)3-3=1/27;(3)84/3=16;(4)5a=15.例2将下列对数式写成指数式:(1)㏒1/216=-4;(2)㏒3243=5;(3)㏒1/31/27=3;(4)lg0.1=-1.例3求下列各式的值:(1)㏒525(2)㏒1/232(3)3㏒310;(4)㏑1,(5)㏒2.52.5.（三）当堂检测练习p801,2,3（四）布置作业习题3-41,2（五）课后反思
