第3课时分段函数考点学习目标核心素养分段函数求值理解分段函数的概念，会求分段函数的函数值数学运算分段函数的图像能画出分段函数的图像，并会应用解决问题直观想象问题导学预习教材P90－P92的内容，思考以下问题：1．什么是分段函数？2．分段函数是一个函数还是多个函数？1．分段函数如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为分段函数．■名师点拨(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数．处理分段函数问题时，要先确定自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系．(2)分段函数在书写时要用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围．(3)分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式．(4)分段函数的值域是各段函数在对应自变量的取值范围内值域的并集．2．分段函数的图像分段函数有几段，它的图像就由几条曲线组成．在同一直角坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图像，要注意每段图像的端点是空心点还是实心点，组合到一起就得到整个分段函数的图像．■名师点拨在画每一段函数图像时，可以先不管定义域的限制，用虚线作出其图像，再用实线保留其在该段定义区间内的相应图像即可，即“分段作图”．3．常数函数值域只有一个元素的函数，通常称为常数函数．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分段函数由几个函数构成．()(2)函数f(x)＝是分段函数．()(3)分段函数的定义域是各段上自变量取值的并集．()答案：(1)×(2)√(3)√下列给出的式子是分段函数的是()①f(x)＝②f(x)＝③f(x)＝④f(x)＝A．①②B．①④C．②④D．③④答案：B已知函数f(x)＝则f(2)等于()A．0B．C．1D．2解析：选C.f(2)＝＝1.函数y＝的定义域为______________，值域为______________．答案：(－∞，0)∪(0，＋∞){－2}∪(0，＋∞)分段函数的定义域、值域(1)已知函数f(x)＝，则其定义域为()A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)(2)函数f(x)＝的定义域为________，值域为________．【解析】(1)要使f(x)有意义，需x≠0，故定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．(2)由已知得，f(x)的定义域为{x|0
－2不合题意，舍去．②当－22，求x的取值范围．解：当x≥－2时，...
