2函数模型及其应用学习目标核心素养1
了解数学建模的基本步骤，体会数学建模的基本思想．(难点)2．了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用(重点)
通过学习本节内容，提升学生的数学建模的数学运算核心素养
1．常见的函数模型(1)一次函数模型：f(x)＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)；(2)反比例函数模型：f(x)＝＋b(k，b为常数，k≠0)；(3)二次函数模型：f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)；(4)指数函数模型：f(x)＝abx＋c(a，b，c为常数，a≠0，b＞0，b≠1)；(5)对数函数模型：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a为常数，m≠0，a＞0，a≠1)；(6)幂函数模型：f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠1)．(7)分段函数模型．2．用函数模型解决实际问题的基本步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，用函数刻画实际问题，初步选择模型；(2)建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将利用数学知识和方法得出的结论还原到实际问题中．1．某商店每月利润的平均增长率为2%，若12月份的利润是当年1月份利润的k倍，则k＝________
0211[设1月份利润为x，则12月份的利润y＝x(1＋2%)11＝kx，∴k＝1
]2．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨，单价应该是________元．860[依题意，可设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，由x＝800，y＝1000及x＝700，y＝2000，可得k＝－10，b＝9000，即y＝－10x＋9000，将y＝400
