§2.2.2间接证明教学目标结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点．教学重点、难点反证法的思考过程、特点一、自学导航1、复习综合法与分析法的推理过程及注意点2、问题：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，BC=DA2、初中平几中有一个命题：“过在同一直线上的三点A、B、C不能作圆”．如何证明？二、探究新知1．定义：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫反证法．即：欲证p则q，证：p且非q（反证法）反证法的步骤：1）反设——假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；2）归谬——从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；3）存真——由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.三、例题精讲：例1求证：正弦函数没有比2小的正周期．证明：假设T是正弦函数的周期，则对任意实数x都有:xTxsin)sin(令x=0,得0sinT即kπkT,∈Z又0
41,(1b)c>41,(1c)a>41,则三式相乘：b<(1a)b•(1b)c•(1c)a>641①又 0b”.应假设（a≤b）4、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（假设至少有两个钝角）5、有关反证法中假设的作用，下面说法正确的是（）.A．由已知出发推出与假设矛盾B．由假...
