模块复习课一、三角函数1．任意角三角函数的定义在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：(1)y叫做α的正弦，记作sin_α，即sin_α＝y；(2)x叫做α的余弦，记作cos_α，即cos_α＝x；(3)叫做α的正切，记作tan_α，即tanα＝(x≠0)．2．同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1
(2)商数关系：tanα＝
3．诱导公式六组诱导公式可以统一概括为“k·±α(k∈Z)”的诱导公式．当k为偶数时，函数名不改变；当k为奇数时，函数名改变，然后前面加一个把α视为锐角时原函数值的符号．记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”．4．正弦函数、余弦函数和正切函数的性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]R对称性对称轴：x＝kπ＋(k∈Z)；对称中心：(kπ，0)(k∈Z)对称轴：x＝kπ(k∈Z)；对称中心：(k∈Z)对称中心：(k∈Z)，无对称轴奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性最小正周期：2π最小正周期：2π最小正周期：π单调性在(k∈Z)上是单调增函数；在(k∈Z)上是单调减函数在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上是单调增函数；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上是单调减函数在开区间(kπ－，kπ＋)(k∈Z)上是单调增函数1最值在x＝＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；在x＝－＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1在x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；在x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1无最值二、平面向量1．向量的运算：设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)．向量运算法则(或几何意义)坐标运算向量的线性运算加法a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)三角形法则平行四边形法则减法减法法则a－b＝(x1－x2，y1－y2)数乘(1)|λa|＝|λ||a|
