2.1.2平面直角坐标系中的基本公式一、教学目标：1、了解两点间距离公式的推导过程；熟练掌握两点间的距离公式、中点公式；2、灵活运用两点间的距离公式和中点公式解题；3、培养学生的数学思维能力。二、教材分析:熟记并能会运用两点间的距离公式、中点公式解简单的题目；三、教学过程:(一)知识回顾：（1）公式对原点、坐标轴上的点都适应吗？（2）求两点间的距离有哪四步？（3）记忆公式有什么规律？（二）合作探究之一：两点间的距离公式思考1:在x轴上，已知点P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么点P1和P2的距离为多少？思考2:在y轴上，已知点P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么点P1和P2的距离为多少？思考3:已知x轴上一点P1(x0，0)和y轴上一点P2(0，y0)，那么点P1和P2的距离为多少？思考4:在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)，原点O和点A的距离d(O,A)。思考5:一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离。由特殊得到一般的结论：A（x1,y1）、B(x2,y2)两点间的距离，用d（A，B）表示为____________.（三）典型例题：【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，求证：三角形ABC是等腰三角形。【例3】证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍.总结：用“坐标法”解决有关几何问题的基本步骤：第一步；建立坐标系，用坐标表示有关的量第二步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系（四）合作探究之二：中点公式公式中点公式:已知A（x1，y1）,B（x2，y2），M(x,y)是线段AB的中点，计算公式如下___________【例4】已知:平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求顶点D的坐标。用心爱心专心1〖课堂检测〗1、求线段AB的中点：（1)A（3，4）,B（-3,2）；（2)A(-8,-3),B(5,-3)2、求P(x,y)关于坐标原点的对称点P’的坐标.关于点M（a,b）的对称点呢？3、已知:平行四边形的三个顶点坐标分别是(-1,-2),(3,1),(0,2).求第四个顶点的坐标。用心爱心专心2
