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第二章实数1.数怎么不够用了一、学生起点分析八年级学生已经在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了,刚刚学完《勾股定理》,再次感受到需要研究新的数了.在此基础上,学生能在“需要—探究—发现—论证”式的课堂中积极参与讨论问题,大胆发表自己的见解和看法,从非常直观的操作中发现问题,实现数的发展.二、教材任务分析《数怎么不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第一节.本节内容安排了2个课时完成,第1课时让学生感受数的发展,建立无理数的概念,第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数,会判断一个数是无理数.这是第1课时,学生将在具体的背景中,通过操作、估算、分析等活动,感受无理数的产生的实际背景和引入的必要性,并能判断一个数是无理数,并能说出理由.三、教学目标分析(一)教学目标知识与技能目标1.通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为无理数,并能说出理由.过程与方法目标1.学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识,能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数,训练他们的思维判断力.3.借助计算器进行估算,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.情感与态度目标1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作精神与钻研精神,借助计算器进行估算.3.了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋半的献身精神.(二)教学重点1.让学生经历无理数发现的过程,感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数,是否不是有理数.3.用计算器进行无理数的估算.(三)教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.无理数概念的建立及估算.3.判断一个数是否为有理数.四、教学学法1.教学方法:引导、探究、发现与合作交流相结合.2.课前准备:多媒体,两个边长为1的正方形,剪刀,短绳.五、教学过程:本节课设计六个教学环节;第一环节:章节引入;第二环节:本节引入;第三环节:活动探究;第四环节:献身科学,执着追求;第五环节:课时小结;第六环节:作业布置.第一环节:章节引入内容:.小红是刚升入八年级的新生,一个周末的上午,当工程师的爸爸给小红出了两个数学题:(1)两个数3.252525……与3.252252225……一样吗?它们有什么不同?(2)一个边长为6cm的正方形木板,按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢?你能帮小红解决这个问题吗?b.你能求出面积为2的正方形的边长吗?你知道圆周率的精确值吗?它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗?意图:通过这些问题,学生将发现,现实生活中存在不同于有理数的数,从而感受到需要学习新的数,激发学生的求知识欲望.效果:通过对实际问题的了解、解决,感受实际生活中需解决的问题,激发学生的好奇心和求知欲,引出本章课题《第二章实数》.第二环节:复习引入内容:.阅读下面的资料,在数学中,有理数的定义为:形如的数(p、q为互质的整数,且p≠0)叫做有理数,当p=1,q为任意整数时,有理数就是指所有的整数,如:=-2等,当p≠1时,由p、q互质可知,有理数就是指所有的分数,如,-,-等,综上所述,有理数就是整数和分数的统称.请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题:a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数?b.复习前面学过的数,有理数包括整数和分数,有理数范围是否满足实际生活的需要呢?意图:回顾前面学过的数和范围,为数的扩充和发展做好铺垫,也可由问题直接进入本课的学习.效果:学生通过知识回顾,再次感受数的扩充和发展的必要,为学习本节课在知识上、情感上作好准备.第三环节:活动探究(一)发现新数内容:将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪,拼一拼,设法得到一个...

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