高中第二册(下A)数学相互独立事件及其同时发生的概率(1)VIP免费

课题相互独立事件及其同时发生的概率(1)课型新授课教学目标1.了解相互独立事件的意义。2.掌握相互独立事件同时发生的概率乘法公式并会用它计算一些事件的概率3.区分相互独立事件与互斥事件教学重点掌握相互独立事件同时发生的概率乘法公式并会用它计算一些事件的概率教学难点1.区分相互独立事件与互斥事件2.正确使用概率乘法公式与概率加法公式教法与学法启发引导法，自主探究和共同探究相结合教学用具多媒体、实物投影仪是否用多媒体是教学过程教师活动学生活动补充一、设置情境：(1)一个坛子里有6个红球，3个黑球，1个红球，设摸到一个球红为事件A，摸到一个黑球为事件B，问A与B是互斥事件还是对立事件？（2)甲坛子里有3个红球，2个黑球；乙坛子里有2个红球，2个黑球，设从甲坛子里摸出一个球，得到球红叫做事件A，从乙坛子里摸出一个球，得到红球叫做事件B，问A与B是互斥事件还是对立事件？还是其他关系？(3)在问题(2)中,若记事件A与事件B同时发生为A⊙B，那么P(A⊙B)与P(A)以及P(B)有什么关系呢？他们之间有着某种必然的规律吗？探索研究:甲坛子里有3个红球，2个黑球；乙坛子里有2个红球，2个黑球；从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果;从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果.于是从两个坛子里各摸出1个球共有5×4种等可能的结果，表示如下：（红1,红A）（红1,红B）（红1,黑A）（红1,黑B）（红2,红A）（红2,红B）（红2,黑A）（红2黑B）（红3,红A）（红3,红B）（红3,黑A)（红3,黑B）（黑1,红A）（黑1,红B）（黑1,黑A）（黑1,黑B）师生互动共同探究师生互动共同探究教师活动学生活动补充（黑2,红A）（黑2,红B）（黑2,黑A）（黑2,黑B）在上面5×4种结果中,同时摸出白球的结果有3×2种,因此,从两个坛子里分别摸出1个球,都是白球的概率:P(A·B)=另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(A)=3/5从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率P(B)=2/4二、新课1.独立事件的定义共同探究归纳总结共同探究用心爱心专心115号编辑事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做独立事件。事件间的“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念，两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生；两个事件相互独立是指其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。一般地，如果事件A与事件B相互独立那么也都是相互独立的。2.独立事件同时发生的概率的计算公式P（A·B）=P（A）·P（B）两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的乘积推广：一般地，如果事件A1、A2、……’An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的乘积.例1.一个袋子里有两个白球,两个黑球,做一个不放回抽样实验,从袋子里连取两个球,观察球的颜色情况,记“第一个取出的是白球”为事件A,“第二个取出的是白球”为事件B,试问事件A与B是不是相互独立事件？例2.制造一种零件,甲机床的正品率是0.9，乙机床的正品率是0.95，从它们制造的产品中各任取1件:（1）两件都是正品的概率是多少？（2）恰有一件是正品的概率是多少？例3:有甲、乙两批种子,发芽率分别是0．8和0.7,在两批种子中各取一粒,A=由甲批中取出一个能发芽的种子,B=由乙批中抽出一个能发芽的种子：问⑴A、B两事件是否互斥？是否互相独立？⑵两粒种子都能发芽的概率？⑶至少有一粒种子发芽的概率？⑷恰好有一粒种子发芽的概率？归纳总结共同探究归纳总结自主探究应用结论共同探究解决问题教师活动学生活动补充练习：1.对于某数学问题，甲、乙两人独立解出该题的概率分别为2/3、4/5，求两人都解出该题的概率。2.制造一种产品需要三道相互独立的工序第一道工序出一级品的概率为0.9,第二道工序出一级品的概率为0.95,第三道工序出一级品的概率为0.92,试求这种产品出一级品的概率。3.课堂完成:140页的练习自主探究提高能力用心爱心专心115号编辑小结1.两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。2.一般地，两个事件不可能既互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的。3.相互独立事件同时发生的概率等...