直线与平面平行的判定和性质(2)第二课时教学目标1．巩固复习直线和平面的位置关系．2．巩固复习直线和平面平行的判定与性质定理．教具准备：投影仪（胶片）、三角板．教学过程：［复习引入］1．直线和平面的位置关系：（1）相交；（2）平行；（3）在平面内．2．直线和平面平行的判定定理．3．直线和平面平行的性质定理．［探索研究］例1选择题：（1）直线与平面平行的充分条件是（）A．直线与平面内一条直线平行B．直线与平面内无数条直线平行C．直线与平面内所有直线平行D．直线与平面没有公共点（2）过直线外两点，作与平行的平面，这样的平面（）A．能作出无数个B．只能作出一个C．不能作出D．上述情况都有可能例2如图1，是空间四边形，分别是四边上的点，它们共面且是平行四边形，求证：平面，平面．图1分析：欲证平面，须证平行于平面内一条直线，显然，只要证即可．证明： 是平行四边形，∴，可得平面，又平面经过且与平面交于．∴．又平面．面∴平面．同理可证：平面．评析：直线和平面平行的判定定理及性质定理在解题时往往交替使用．证线面平行往往用心爱心专心115号编辑转化为证线线平行，而证线线平行又将转化为证线面平行．循环往复直至证得结论为止．证此类问题时一定要目标明确．由已知想性质定理，由结论想判定定理．例3求证：两个相交平面分别过两条平行直线，则它们的交线和这两条平行直线平行．此题可由一名学生上台板演，其他学生自己画图在下面证，教师巡回检查，观察他们的证法，好的予以表扬，错误的指出来．已知：，，，．如图2．求证：．证明： ，．∴又，，∴图2．例4如图3，正方体中，点在上，点在上，且，求证：平面．证明：作，分别交和于，连结．由与又由已知，可证得，∴是平行四边形．图3∴．又平面，平面，∴平面，评析：本题是将证“线面平行”转化为证“线线平行”，即在平面中找一条直线与平行．从而证得平面．［演练反馈］1．若直线不平行于平
