高中第二册(下A)数学互斥事件有一个发生的概率(1)VIP免费

互斥事件有一个发生的概率（1）【教学目标】1．掌握互斥事件的概念；2．掌握互斥事件概率的求法．【教学重点】互斥事件的概率的求法．【教学难点】互斥事件的概念．【教学过程】一、复习引入：1．事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．3．概率的确定方法：通过进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形．5．基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件．6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件．7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率．8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法．二、讲解新课：1．事件的和的意义对于事件A和事件B是可以进行加法运算的奎屯王新敞新疆A+B表示这样一个事件：在同一试验下，A或B中至少有一个发生就表示它发生奎屯王新敞新疆例如抛掷一个六面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体玩具，如果掷出奇数点，记作事件A；如果掷出的点数不大于3，记作事件B，那么事件A+B就是表示掷出的点数为1、2、3、5当中的一个．事件“”表示这样一个事件，在同一试验中，中至少有一个发生即表示它发生．2．互斥事件的概念不可能同时发生的个事件叫做互斥事件．在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有７个红球、２个绿球、１个黄球奎屯王新敞新疆现从盒中任意摸出一个球，我们把得到红球叫事件Ａ，得到绿球叫事件Ｂ，得到黄球叫事件Ｃ奎屯王新敞新疆若摸出的球是红的，就说事件Ａ发生了；若摸出的球是绿的，就说事件Ｂ发生了，若摸出的球是黄的，就说事件Ｃ发生了．在摸球的时候，若Ａ发生，则Ｂ一定不发生；若Ｂ发生，则Ａ也一定不发生奎屯王新敞新疆即Ａ、Ｂ不可能同时发生．这种不可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件．在上面的问题中，Ａ和Ｂ是互斥事件，Ａ和Ｃ也是互斥事件；Ｂ和Ｃ也是互斥事件．一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥．用心爱心专心115号编辑3．对立事件的概念事件Ａ和事件B必有一个发生的互斥事件．从盒中任意摸出一个球，若摸出的球不是红的，即事件Ａ没发生，记作．由于事件Ａ和事件不可能同时发生，它们是互斥事件．又由于摸出的一个球要么是红球，要么不是红球，即事件Ａ和事件必有一个发生奎屯王新敞新疆象这种其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件．4．互斥事件的概率的求法若“从盒中任意摸出一个球，摸出的球是红的或是绿的”是一个事件，当摸出的球是红球或绿球时，表示这个事件发生，我们把这个事件记作Ａ＋Ｂ，现在问：事件Ａ＋Ｂ的概率是多少？因为从盒中任摸１个球有１０种可能，而得到红球或绿球的方法有２＋７种，所以得到红球或绿球的概率：P(A+B)=，另一方面：P(A)=，P(B)=所以P(A+B)=P(A)+P(B)．一般地：如果事件Ａ，Ｂ互斥，那么事件Ａ＋Ｂ发生（即Ａ，Ｂ中有一个发生）的概率，等于事件Ａ，Ｂ分别发生的概率的和．如果事件彼此互斥，那么事件发生（即中有一个发生）的概率，等于这ｎ个事件分别发生的概率的和，即＝由对立事件的意义：Ａ＋是一个必然事件，它的概率等于１，又由于Ａ与互斥，我们得到：P(A)+P()＝P(A＋)＝１对立事件的概率的和等于１．同样P()＝１－P(A)．三、讲解范例：例1某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量（单位：ｍｍ）概率0．120．250．160．14（１）求年降水量在（ｍｍ）范围内的概率；（２）求年降水量在（ｍｍ）范围内的概率奎屯王新敞新疆解：（１）P(A+B)＝P(A)+P(B)＝0．12+0．25=0．37（２）P(B+C+D)＝P(B)+...