正弦定理余弦定理练习一、选择题1.在△ABC中,已知a=5,c=10,A=30°,则B等于()A.105°B.60°C.15°D.105°或15°2.在△ABC中,若b=2,a=2,且三角形有解,则A的取值范围是()A.0°<A<30°B.0°<A≤45°A.0°<A<90°D.30°<A<60°3.在△ABC中,若==,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.在△ABC中,若a=2,b=2,c=+,则∠A的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°5.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是()A.0<m<3B.1<m<3C.3<m<4D.4<m<66.在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于()A.75°B.120°C.135°D.150°7.△ABC中,若c=,则角C的度数是()A.60°B.120°C.60°或120°D.45°8.在△ABC中,若A=60°,b=16,且此三角形的面积S=220,则a的值是()A.B.25C.55D.499.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角10.在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的三角形()A.不存在B.有无数多个C.仅有一个D.仅有两个二、填空题1.在△ABC中,A=120°,B=30°,a=8,则c=.2.在△ABC中,已知a=3,cosC=,S△ABC=4,则b=.3.已知锐角三角形边长分别为2、3、x,则x的取值范围是.4.在△ABC中,A=60°,b∶c=8∶5,其内切圆关径r=2,则a=,b=,c=.5.在△ABC中,A=60°,b=1,面积为,则=.6.在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,且边b=2,则外接圆半径R=.三、解答题1.设三角形三边长分别为15,19,23,现将三边长各缩短x后,围成一个钝角三角形,求x的取值范围.用心爱心专心115号编辑2.在△ABC中,已知它的三边a,b,c成等比数列,试证明:tantan≥.3.已知在△ABC中,c=2,a>b,C=,tanA·tanB=6,试求a,b以及此三角形的面积.参考答案一、1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.D10.C二、1.2.23.(,)4.14,10,165.6.三、1.3<x<112.提示可证:a+c≥2b,再得sinA+sinC≥2sinB,和差化积可得结论3.a=,b=,S△=用心爱心专心115号编辑