高中数学 第1章 计数原理 1.5.2 二项式系数的性质及应用讲义 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学教案VIP免费

1.5.2二项式系数的性质及应用学习目标核心素养1.掌握二项式定理展开式中系数的规律，明确二项式系数与各项系数的区别．(重点)2．借助“杨辉三角”数表，掌握二项式系数的对称性、增减性与最大值．(难点)借助杨辉三角研究二项式系数的性质，提升数学抽象、直观想象及逻辑推理素养.1．杨辉三角的特点(1)每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最后一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，…….(2)图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．(3)图中每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大．(4)第1行为1＝20，第2行的两数之和为2，第3行的三数之和为22，……，第7行的各数之和为26(如图)．2．二项式系数的性质(a＋b)n展开式的二项式系数C，C，…，C有如下性质：(1)C＝C；(2)C＋C＝C；(3)当r<时，C时，C