《数形结合思想在向量中的应用》说课稿一教材地位与作用◆本节是在学完必修4第2章平面向量的概念、运算、坐标及应用整章知识后的一堂专题研讨课.教材一直坚持从数和形两个方面建构和研究向量.如向量的几何表示，三角形，平行四边行法则让向量具备形的特征，而向量的坐标表示，和坐标运算又让向量具备数的特征.所以我们在研究向量问题或用向量解决数学、物理问题时，应具备数形结合思想，转化思想.通过本堂课的教学让学生感受到数形结合在解题中的魅力，体会向量的工具性，达到提高学生运用数形结合思想，转化思想解决问题的能力，并把培养学生的建构意识和合作，探索意识作为教学目标.二教材处理◆由于向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供可能，通常学生在处理向量问题时多选择数而忽略形.为了提高学生的综合解题能力,因此在授完本章（向量）基本知识后，结合我校学生实际,特增加“数形结合在向量中的应用”专题研讨课，为学生提供一个借助几何图形处理向量问题的思考方向.三教材重、难点◆重点：通过平面几何图形性质与向量运算法则的有机结合，构造恰当的几何图形解决向量问题；渗透数形结合思想，转化思想；提高学生的构造能力和对所学知识的整合能力◆难点：如何构造恰当的几何图形.四学情分析◆平面向量是新增内容，在近几年高考中一般总与解析几何相结合来命题.但由于学生没有学解析几何（直线、圆、圆锥曲线）的内容，只有初中平面几何的知识，因此本节的几何模型只局限在平面几何图形.本人执教的学校是省重点中学——广东北江中学，所教的班级是实验班，学生具备一定的独立思考、合作探究能力，因此本节课采用学生主讲、教师点评的授课方式，既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的.五教学方法、手段◆通过设问、启发、当堂训练的教学程序，采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式，培养学生的自学能力和分析与解决问题的能力，借助幻灯片、几何画板的辅助教学，达到增加课堂容量、提高课堂效率的目的，营造生动活泼的课堂教学氛围.六时间安排◆复习引入（约10分钟）◆例题讲解（约10分钟）◆学生评析（约18分钟）◆学生小结（约2分钟）1七教学过程教学环节教学内容设计意图1复习引入(一)是非判断题1这四道题既可以用数的方法求解，也可用形的方法求解。2通过比较两种解法的优劣让学生感受数形结合的简洁美。(二)跟踪检测一是对是非判断题的巩固与延伸，二是利用已知条件，构建正方形。2||||(aabababab若向量（1,-2）是否存在满足下列条件的向量b，使=且）（）成立？1复习引入(三)巩固检测题：题1：若，则平分线上的向量为（）变式训练:题1一方面有利于学生对所学知识的串联、累积和加工，另一方面为下面变式训练中的高考题作铺垫。利用变式训练，让学生感受高考题，激发学生的学习热情。2课题提出数形结合思想在向量中的应用让学生从具体实例中发现结论。符合学生认识规律，并在结论的发现过程中培养学生的思维能力。3例题讲解分析一:利用将转化自变量为的函数，利用函数性质求最值此题既能从数的角度解之，也能从形的角度解之。从数的角度能达到复习向量基础知识、基本方法的目的，但运算量较大，从形的角度达到复习向量几何运算和培养学生构图能力的目的，并为下面变式训练中的构造法解题作铺垫。解一：是从数的角度解之。3CBAo3例题讲解分析二:解二：是从形的角度，数形结合解之。目的是感受数形结合方法的简洁。4学生评析变式训练：分析：（一）定义法：（二）构建圆内接三角形法：此题解法较多，适合一题多解.容易构造几何图形解（一）复习巩固向量的数乘及垂直，并渗透定义法是常用的解题方法。解（二）复习向量的几何运算，并利用圆内接三角形或正三角形的性质证明4HA120BOBcbaFEDCBAcbaCBA4学生评析（三）构造正三角形法：(四)构造正六边形法：（五）坐标法：解（三）利用正三角形的性质构造符合条件的向量，并通过菱形对角线互相垂直的性质证之。解（四）利用正六边形的性质构造符合条件的向量，并用正六边形的性质证明解（五）一是渗透建系思想，为今后学习解析几何作铺垫；二是复习向量...
