课题：平行线分线段成比例定理⑴一、教学目的：1．使学生理解平行线分线段成比例定理及其初步证明；2．使学生初步熟悉平行线分线段成比例定理的用途、用法；3．通过定理的教学，培养学生的联想能力、概括能力
二、教学重点：取得“猜想”的认识过程，以及论证思路的寻求过程
三、教学难点：成比例的线段中，对应线段的确认
四、教学过程：一、复习1．求出下列各式中的x：y
（1）3x=5y；（2）x=2/3y；（3）3：2=y：x；（4）3：x=5：y
2．已知x:y=7:2，求x:(x+Y)3．已知x:2=y:3=z:4，求（x+y+z）:(2x+3y-z)二、新课学习1．提出问题，使学生思考
如果两条线段的比是1:1，则这两条线段什么关系
在前一章我们学过的定理中，有没有包含两条线段的比是1：1的
而后使学生试答(学生可能答出平行线等分线段定理，师可顺势下去进行教学），如果答出定理——过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边，那么追问理由，如果答不出，那么利用图1（若E是AB中点，EF//BC，交AC于F点，则AF=FC）使学生观察，并予以分析而得出，并指出此定理也可谓：如果E是△ABC的AB边上一点,且EF//BC交AC于F点，如果AE:EB=1:1，那么AE:EB=AF:FC=1:1
2．引导学生探索与讨论
就着上述结论提出，在△ABC中，EF//BC这个条件不变，但AE:EB不等于1:1，譬如AE:EB=2:3时，AF:FC应等于“几比几”
并使学生各自画图、进行度量，得出“猜想”——配合着黑板上画出的相应图观察、明确
而后提示学生能否利用“平行线等分线段定理”进行证明
继而再问学生，是否还有包含线段的比是1：1的定理，学生答出定理——过梯形一腰的中点与底平行的直线，平分另一腰后，画出相应的图（图2），并随即提出问题：1如果E不是AB的中点，如AE:EB=2:3，那么AE:
