2对数函数及其性质(2)从容说课研究对数函数需从研究函数的一般规律入手
本节课起承上启下的作用,侧重于研究对数函数的单调性、奇偶性
对于比较大小的问题,一般常用方法有:底相同,真数不同的,可看作同一对数函数上的几个函数值,用对数函数的单调性比较大小;底相同,指数不同的,可看作同一指数函数上的几个函数值,用指数函数的单调性比较大小;底数不同,真数相同的几个数,可通过图象比较大小,也可通过换底公式比较大小;底不相同,真数也不相同的几个数,可通过特殊值来比较大小,常用的特殊值是“0”或“1”
对于对数函数奇偶性的判定不能仅从形式上去观察而得出结论,应从定义上严格加以论证,这类问题技巧性较强
对数函数的单调性需严格按定义来加以论证
三维目标一、知识与技能1
掌握对数函数的单调性
会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较
二、过程与方法1
通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法
培养学生的数学应用的意识
三、情感态度与价值观1
用联系的观点分析、解决问题
认识事物之间的相互转化
教学重点利用对数函数单调性比较同底对数大小
教学难点不同底数的对数比较大小
教具准备投影、作业讲义
教学过程一、创设情景,引入新课上一节,大家学习了对数函数y=logax的图象和性质,明确了对数函数的单调性,即当a>1时,在(0,+∞)上是增函数;当0<a<1时,在(0,+∞)上是减函数
这一节,我们主要通过对数函数的单调性解决有关问题
二、讲解新课例题讲解【例1】比较下列各组数中两个值的大小:(投影显示)(1)log23
4,log23
8;(2)log0
8,log0
1;(3)loga5
1,loga5
9;(4)log75,log67
请同学们回顾一下我们利用指数函数的有关性质比较大小的方法和步骤,并完成以下练习
(生板演前三题,师组织学生进行课堂评价,师生