高中数学 《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》教案 新人教A版必修4VIP专享VIP免费

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》说课稿一、教材分析1、教学内容本节课的主要内容是能通过变换和五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的简图，了解函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的性质及它与y=sinx的图象的关系。2、地位作用“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”是《代数》（上册）§2.10的内容，它是学生学过正弦函数、余弦函数的图象与性质之后的又一个要研究的三角函数形式，这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛，特别是在高中物理课程中的“机械波”的内容与之紧密相关，因此它能为实际问题的解决提供良好的理论保证。同时，本课的教材也是培养学生逻辑思维能力、观察、分析、归纳等数学能力的重要素材，可为学生发展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机。3、教学重点、难点重点：用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的简图及其与函数y=sinx的图象的关系。难点：理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。4、教学目标知识教育点：①用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的简图。②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。能力训练点：让学生观察并分析函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的图象，分析A、ω、φ的变化对函数图象的形状和位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。德育渗透点：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。教学目标确立的依据：（1）由高中数学的教学目的确定的。即进一步培养学生的思维能力、……、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。（2）由学生的知识基础和生理、心理特征确定的。学生继续接受高中数学教育，提高数学素养，特别应注重培养和提高思维能力及创新意识。二、教学方法㈠讲授法和发现法通过对问题的点化，充分调动学生的学习主动性和积极性。利用形象直观的演示，启发引导学生发现问题、联想类比、去猜想验证，从而解决问题。（依据：通过一定的提示和形象直观的演示有利于提高学生的学习兴趣，减轻学习抽象概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维发展规律。）㈡自学法通过对问题的点化，引导学生观察、分析图象的变化，自主地总结出变化规律，有利于突破教学难点，并有利于提高学生的分析归纳能力。三、学法指导观察分析、联想类比、总结归纳。（形象直观和抽象概括相辅相成，高中应注重培养理论型为主的抽象逻辑思维，，在直观的基础上应使学生抽象的理论知识，以提高学生的思维能力。）四、教学过程教学环节教学程序设计意图创设情景表明意图演示课件《弹簧振子位移——时间的图象》通过联想类比，去发现它与前面学过的正弦曲线、余弦曲线的联系，去揭示该函数图象与我们即将要学的函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的图象之间联系。①从学生已熟悉的弹簧振子的位移——时间的图象去明确研究函数y=Asin(ωx+φ)，（A.>0,ω>0）的图象的目的，使新课引入显得自然、易于接受。②让学生明确理论是从实践中来，又回到实践中去。使学生学习研究目的性更加明确。举分例析演归示纳引探导索例1、利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx与y=21sinx的简图。并指出它们的图象与y=sinx的关系。例2、利用五点法在同一坐标系中作出y=sin2x与y=sin21x的简图。并指出它们的图象与y=sinx的关系。例3、利用五点法在同一坐标系中作出y=sin(x+3)与y=sin(x-4)的简图并指出它们的图象与y=sinx的关系。例4、作出函数y=3sin(2x+3)的①说明五点法作图如何取到关键的五点的坐标，并结合正弦曲线的特点指出如何成图。②从例1、例2、例3通过演示图象的伸缩、左、右平移，引导学生观察、分析，从特殊到一般，从具体到抽象，去总结出y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)与y=sinx的图象之间的联系。③在前三个例子的基础上作出例4的图象，并演示出其变化过程，引导学生观察、分析图象，归纳出不同的伸缩、平移变化次序及变化的量之间的联系，从而总结出函数y=3sin(2x+3)的图象与y=sinx的图象...