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高中数学 《一元二次不等式》教案5 苏教版必修5VIP免费

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一元二次不等式含参一元二次不等式教学目的:1.掌握含参一元二次不等式的解决办法;2.培养数形结合的能力,分类讨论、转化的能力,综合分析、解决问题的能力;3.激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神教学重点:含参一元二次不等式的解决办法教学难点:对参数正确的分类讨论授课类型:新授课课时安排:1课时教具:多媒体、实物投影仪内容分析:教学过程:一、复习引入:1.函数、方程、不等式的关系2.一元一次、一元二次、高次、分式不等式得解法及注意事项二、讲解新课:例1解关于x的不等式分析此不等式为含参数k的不等式,当k值不同时相应的二次方程的判别式的值也不同,故应先从讨论判别式入手.解(1)当有两个不相等的实根.所以不等式:(2)当有两个相等的实根,所以不等式,即;(3)当无实根所以不等式解集为.说明一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数有着密切的联系,要注意数形结合研究问题.小结:讨论,即讨论方程根的情况例2.解关于x的不等式:(x-+12)(x+a)<0.解:①将二次项系数化“+”为:(-x-12)(x+a)>0,②相应方程的根为:-3,4,-a,现a的位置不定,应如何解?③讨论:ⅰ当-a>4,即a<-4时,各根在数轴上的分布及穿线如下:1-ax4-3∴原不等式的解集为{x|-3-a}.ⅱ当-3<-a<4,即-44}.ⅲ当-a<-3,即a>3时,各根在数轴上的分布及穿线如下:-ax4-3∴原不等式的解集为{x|-a4}.ⅳ0当-a=4,即a=-4时,各根在数轴上的分布及穿线如下:-ax4-3∴原不等式的解集为{x|x>-3}.ⅴ当-a=-3,即a=3时,各根在数轴上的分布及穿线如下:-ax4-3∴原不等式的解集为{x|x>4}.小结:讨论方程根之间的大小情况例3若不等式对于x取任何实数均成立,求k的取值范围.解:∵(∵4x2+6x+3恒正),∴原不等式对x取任何实数均成立,等价于不等式2x2-2(k-3)x+3-k>0对x取任何实数均成立.∴=[-2(k-3)]2-8(3-k)<0k2-4k+3<010(k>0)都成立,那么k的取值范围是(0

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