高中数学 《一元二次不等式》教案5 苏教版必修5VIP免费

一元二次不等式含参一元二次不等式教学目的：1．掌握含参一元二次不等式的解决办法；2．培养数形结合的能力，分类讨论、转化的能力，综合分析、解决问题的能力；3．激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神教学重点：含参一元二次不等式的解决办法教学难点：对参数正确的分类讨论授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：教学过程：一、复习引入：1．函数、方程、不等式的关系2．一元一次、一元二次、高次、分式不等式得解法及注意事项二、讲解新课：例1解关于x的不等式分析此不等式为含参数k的不等式，当k值不同时相应的二次方程的判别式的值也不同，故应先从讨论判别式入手.解(1)当有两个不相等的实根.所以不等式：(2)当有两个相等的实根，所以不等式，即；(3)当无实根所以不等式解集为.说明一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数有着密切的联系，要注意数形结合研究问题.小结：讨论，即讨论方程根的情况例2．解关于x的不等式：(x-+12)(x+a)<0.解：①将二次项系数化“+”为：(-x-12)(x+a)>0，②相应方程的根为：-3，4，-a，现a的位置不定，应如何解？③讨论：ⅰ当-a>4，即a<-4时，各根在数轴上的分布及穿线如下：1-ax4-3∴原不等式的解集为{x|-3-a}.ⅱ当-3<-a<4，即-44}.ⅲ当-a<-3，即a>3时，各根在数轴上的分布及穿线如下：-ax4-3∴原不等式的解集为{x|-a4}.ⅳ0当-a=4，即a=-4时，各根在数轴上的分布及穿线如下：-ax4-3∴原不等式的解集为{x|x>-3}.ⅴ当-a=-3，即a=3时，各根在数轴上的分布及穿线如下：-ax4-3∴原不等式的解集为{x|x>4}.小结：讨论方程根之间的大小情况例3若不等式对于x取任何实数均成立，求k的取值范围.解：∵(∵4x2+6x+3恒正)，∴原不等式对x取任何实数均成立，等价于不等式2x2-2(k-3)x+3-k>0对x取任何实数均成立.∴=[-2(k-3)]2-8(3-k)<0k2-4k+3<010(k>0)都成立，那么k的取值范围是（0