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高中数学 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2VIP免费

高中数学 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2_第1页
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§§5.2向量的加法新授课第一课时教学目标:1:要求学生掌握向量加法的意义,并能利用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。2:能表述向量加法的交换律和结合律,并能运用它进行向量计算。教学重点:目标1,2教学难点:目标2教学过程:一、复习回顾:向量的定义及有关概念。强调:1.向量是既有大小,又有方向的量。长度相等,方向相同的向量相等。2.正因为如此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置。二、提出课题:向量是否能进行运算?由于大陆和台湾没有直航,因此2003年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这两次位移之和是什么?三、向量的加法:1.定义:求两个向量和的运算。向量与之和记作.注意:两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)2.向量加法:强调:A.“向量平移”(自由向量):使前一个向量的终点成为后一个向量的起点(首末相连,由首指末)。B.当向量与不共线时,向量的方向与,都不同向,且C.当向量与同向时,则向量,,b同向,且;当向量与反向时,若,则的方向与相同,且;若,则的方向与相同,且D.可以推广到个n向量连加。E.F.不共线向量都可以采用这种法则(三角形法则)。3.向量的运算律交换律:用心爱心专心1a+bAAABBBCCCa+ba+baabbbaba验证:若与是不共线向量,将与的起点平移到同一点,作平行四边形,对角线是两向量的和。平行四边形法则:结合律:从而多个向量的加法运算,可以按任意次序任意组合来进行。练习:A.一架飞机向西飞行100千米,然后改变方向向南飞行100千米,则飞机两次位移的和为。B.一定成立吗?C.在四边形中,。例:见课本(P98—99)略练习:在中为重心,,,分别是,,的中点,化简下列三式:四、小结A、向量加法的几何法则B、交换律和结合律C、不一定成立,因为共线向量不然五、作业习题5.21--3用心爱心专心2OABaaabbbCABCDaca+b+cba+bb+c

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