指数函数的图像与性质一、教材分析（一）教材的地位和作用“指数函数”的教学共分三个课时完成，第1课时为指数函数的概念，具体指数函数的图像和性质；第2课时为指数函数的图像和性质及简单应用；第三课时为指数函数的性质应用。本课时主要通过对指数函数图像的研究归纳其性质，并进行简单的应用。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。（二）教学目标1、知识目标：i会做指数函数的图像；ii能归纳出指数函数的几个基本性质；iii会进行指数函数性质的简单应用。2、能力目标：通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。3、情感目标：通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。（三）教学重点和难点1、重点：指数函数的性质和图像。2、难点：指数函数性质的归纳。二、教法分析（一）教学方式直接讲授与启发探究相结合（二）教学手段借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像三、教学基本思路：1、引入1）复习指数函数概念2）回忆指数函数图像的画法2、探究指数函数的性质1）研究指数函数的图象2）归纳总结指数函数的性质3、指数函数性质的简单应用4、巩固练习5、小结16、作业布置四、教学过程教学环节教学程序及设计设计意图新课引入复习（1）指数函数的概念（2）画指数函数图像的方法新授课新授一、指数函数的图像与性质：1、绘制图像（1）y=2x和y=3x（2）y=和投影电脑已制作好的图象，2．探究性质：请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性：（1）图象全在x轴上方，与x轴无限接近;（2）图象过定点（0，1）;（3）a>1时，自左向右图象逐渐上升;0
1时，图象分布在左下和右上两个区域内；01时，底数越大函数值增长越快越靠近y轴即底大图高，底数00且a≠1)的性质（对应图象）归纳如下表，进行课件演示：指数函数y=ax的性质a>100时,y>1;当x>0时,01.三、指数函数的应用例1、根据指数函数的性质，判断下列题目中两值的大小：借助多媒体，在电脑中将几个图同时展示于一个坐标系，从而使学生较直观地认识到指数函数的图象。由具体的几个指数函数的图像发现指数函数的图像特征。通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。以表格的形式归纳总结指数函数的性质，以展示研究函数的一般方法：研究定义域；值域；单调性等。2课练习（第一题学生尝试判断，第二题给出书写步骤）例2、求使不等式4x>32成立的x的集合；点评：同底的两个幂的大小比较方法（1）构造函数并指明函数的单调性（2）比较自变量的大小（3）得函数值的大小教材第73页，练习1的第1题简单应用指数函数单调性判断大小。让学生体验用指数函数的单调性比较两数大小，检验课堂掌握情况。小结以上我们研究指数函数经历了一个由“具体”（研究几个具体的指数函数）到“一般”（归纳指数函数的一般性质），再由“一般”到“具体”（应用指数函数的一般性质研究解决指数函数的具体问题）的思维过程。主要学习内容1．指数函数的图像；2．指数函数的性质；3．指数函数性质的简单应用概括、总结一堂课主要的思想方法与内容，便于学生系统性考虑所学知识。作业1、课本：77页A组：4、52、思考题：（1）求函数、和的定义域和值域。（2）求函数的单调区间及最值。五、教学设计说明1、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形...
