高中数学 3.2一元二次不等式及其解法（一）教案 新人教A版必修5VIP免费

第一课时一元二次不等式及其解法（1）一、教学目标1.知识与技能:从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；能把一元二次不等式的解的类型归纳出来；2.过程与方法:通过学生感兴趣的上网问题引入一元二次不等式的有关概念，通过让学生比较两种不同的收费方式，抽象出不等关系；利用计算机将数学知识用程序表示出来；3.情态与价值：培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。二、教学重、难点重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想；难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、教学流程（一）[创设情景]探究。通过让学生阅读第76页的上网问题，得出一个关于x的一元二次不等式，即250xx1、一元二次不等式的定义：只含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式；练习：判断下列式子是不是一元二次不等式？（1）51xx（2）03xy（3）（0)3)(2xx（4）)1(32xxxx（二）[探索研究]思考1。一元一次方程、一元一次不等式及与一次函数三者之间有什么关系？2．不等式250xx、二次函数25yxx、一元二次方程250xx的之间有什么关系？容易知道，方程250xx有两个实根：120,5xx由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知120,5xx是二次函数25yxx的两个零点。通过学生画出的二次函数25yxx的图象，观察而知，当0,5xx时，函数图象位于x轴上方，此时0y，即250xx；当05x时，函数图象位于x轴下方，此时0y，即250xx。所以，一元二次不等式250xx的解集是05xx从而解决了以上的上网问题。3．如何解一元二次不等式？（三）[举例应用]例1求下列不等式的解集（1）0432xx（2）0652xx用心爱心专心1（3）40142xx（4）0322xx练习：P80面练习1题。通过以上的例题及练习的讲解，指导学生归纳P77面的表格及一元二次不等式的解的情况。例2．解不等式)4()122(42xxxx例3．解不等式665222)21()21(xxxx（四）小结1.从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2.能把一元二次不等式的解的类型归纳出来。（五）作业：《习案》作业二十三。用心爱心专心2