高中数学 3.2《两角和与差的正切函数》教案设计 北师大版必修4-北师大版高二必修4数学教案VIP专享VIP免费

两角和与差的正切函数一、教学目标1、知识与技能：（1）能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式；（2）能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；（3）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；（4）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.2、过程与方法：借助两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，让学生进一步体会各个公式之间的联系及结构特点；讲解例题，总结方法，巩固练习.3、情感态度价值观：通过本节的学习，使同学们对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力.二、教学重、难点：重点:公式的应用.难点:公式的推导.三、学法与教学用具学法：(1)自主性学习+探究式学习法：通过通过类比分析、探索、掌握两角和与差的正切公式的推导过程。(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距。教学用具:电脑、投影机四、教学过程【探究新知】1．两角和与差的正切公式T+,T问：在两角和与差的正、余弦公式的基础上，你能用tan，tan表示tan(+)和tan()吗？（让学生回答）[展示投影]∵cos(+)0tan(+)=当coscos0时分子分母同时除以coscos得：以代得：2．运用此公式应注意些什么？（让学生回答）[展示投影]注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解；2注意公式的结构，尤1tan(+)=tan()=其是符号。）[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例1.求tan15，tan75及cot15的值：解：1tan15=tan(4530)=2tan75=tan(45+30)=3cot15=cot(4530)=（为什么？）例2.（见课本P119例3）例3.已知tan=，tan=2求cot()，并求+的值，其中0<<90,90<<180.解：cot()=∵tan(+)=又∵0<<90,90<<180∴90<+<270∴+=135例4.求下列各式的值：12tan17+tan28+tan17tan28解：1原式=2∵∴tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)=1tan17tan28∴原式=1tan17tan28+tan17tan28=1【展示投影】练习教材P120第1、2、3、4题.【课堂小结】：1．必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在2就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解；2．注意公式的结构，尤其是符号。五、评价设计：作业：习题3-2A组第5、6、7题．六、课后反思：3