高中数学 3.1.3《二倍角的正弦、余弦和正切公式》教案 新人教A版必修4VIP免费

3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、学法与教学用具本节课采用观察、赋值、启发探究相结合的教学方法，运用现代多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得倍角公式；对于倍角公式的应用采取讲、练相结合的方式进行处理，使学生边练边巩固，同时设计问题，探究问题，深化对公式的记忆。四、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，sinsincoscossin；coscoscossinsin；tantantan1tantan．我们由此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：sin2sinsincoscossin2sincos；22cos2coscoscossinsincossin；思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？22222cos2cossin1sinsin12sin；22222cos2cossincos(1cos)2cos1．2tantan2tantan2tan1tantan1tan．1注意：2,22kkkz（三）例题讲解例1、已知5sin2,,1342求sin4,cos4,tan4的值．解：由,42得22．又因为5sin2,1322512cos21sin211313．于是512120sin42sin2cos221313169；225119cos412sin21213169；120sin4120169tan4119cos4119169．例２、已知1tan2,3求tan的值．解：22tan1tan21tan3，由此得2tan6tan10解得tan25或tan25．例3、证明恒等式：2sin2sintan2cos22sincos证明：左边=2222sincossinsin(2cos1)2(cossin)2sincoscos(2cos1)=tan=右边（四）小结：1、我们是如何得出倍角公式的。2、22,SC中角有限制条件吗？2T中呢？3、cos2的三种形式及其如何用cos2表示2sin、2cos。4、cos如何用二倍角表示？cos3、cos4、cos5等，又如何用二倍角表示呢？（五）作业：2