高中数学 2.4 二次函数的性质导学案 北师大版必修1VIP免费

高中数学北师大版必修一导学案：2.4二次函数的性质教学目标进一步掌握二次函数y=a+bx+c(a0)的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。培养学生的观察分析能力，由特殊到一般的归纳能力，引导学生会用数形结合的方法研究问题。从感性认识入手升华到理性认识，结合精心设计的问题，引导学生思考、探索，在解决问题中建构新知。通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；通过合作学习，培养学生团结协作的思想品质。重点难点重点：运用配方法研究二次函数的性质。难点：二次函数性质的实际应用。自主学习1、对于二次函数y=a+bx+c(a0)，当a>0时，它的图像开口向上，顶点坐标为＿＿＿；对称轴为＿＿＿＿；f(x)在＿＿＿上是单调递减的，在＿＿＿上是单调递增的；当x=-时，函数取得最小值＿＿＿＿＿。当a<0时，它的开口＿＿＿＿，顶点坐标为＿＿＿＿；对称轴为＿＿＿＿；f(x)在＿＿＿上是单调递增的，在＿＿＿上是单调递减的；当x=-时，函数取得最大值＿＿＿＿＿。2、二次函数y=a+bx+c(a0)在区间[p，q]上的最值问题，一般情况下，需要分＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿三种情况讨论解决，最值一定是f(p)、f(q)、f(-)例2：求函数y=-2ax-1在[0，2]上的值域。变式训练：已知函数f(x)=+ax+3，求函数在区间[-1，1]上的最小值g(a)。1课后作业：1、二次函数y=3-6x+5图像的顶点坐标为＿＿＿＿；对称轴为＿＿＿＿，f(x)在＿＿＿＿上是减函数，在＿＿＿＿上是增函数，有最小值＿＿＿＿。2、若二次函数y=（m-1）-2mx+3是偶函数，则m的值＿＿＿＿。3、函数f(x)=+px+q满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值为＿＿＿＿。4、函数f(x)=2-bx+3，当x[-2,+∞）时是增函数，当x(-∞,-2]时是减函数，则f(1)=＿＿＿＿。5、求f(x)=-3x+2的值域。6、已知函数f(x)=-4x+7，试比较f(2)、f(4)、f(7)的大小。主备人：牛玲审核人：年级组长：包科领导：使用时间：§简单的幂函数教学目标知识与技能：1、理解幂函数的概念，通过具体事例了解幂函数的图像和性质，并能进行初步应用。会利用定义证明简单函数的奇偶性；22、了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。过程与方法：类别研究一般函数的方法，研究幂函数的图像和性质。重点：幂函数的概念、奇偶性的定义。难点：幂函数图像的性质。自主学习：1、一般地，一个函数，底数是自变量x，指数是常量a，即＿＿＿叫做幂函数。2、函数y=的图像恒过定点＿＿＿。3、一般地，图像关于原点对称的函数叫作＿＿＿；图像关于y轴对称的函数叫作＿＿＿。4、图像y=，当a为奇数时，图像关于＿＿＿对称，是奇函数；当a为＿＿＿时，图像关于y轴对称，是偶函数。5、在幂函数之间的关系上，①它们都过定点＿＿＿；②当x>1时，若<,则＿＿＿；当0