高中数学 2.2.1-3对数的运算性质的应用精品教案 新人教A版必修1VIP免费

2.2.1第三课时对数的运算性质的应用【教学目标】1．知识目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能力目标：能较熟练地运用法则解决问题；【教学重难点】重点：对数运算性质奎屯王新敞新疆难点：对数运算性质的应用.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。1.对数的运算性质：如果a>0，a1，M>0，N>0，那么（1）log()loglogaaaMNMN（2）loglog-logaaaMMNN；（3）loglog()naaMnMnR．2.换底公式logloglogcacNNa其中0,1aa0,0,1Ncc两个重要公式：logloglog1abcbca，loglogmnaanbbm（三）合作探究、精讲点拨例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式(1)24＝16（２）03＝１解：(1)2＝4log16(2)0＝3log1（2）.把下列各题的对数式写成指数式(1)ｘ＝5log27(2)ｘ＝8log7解：(1)x5＝27(2)x8＝７点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．例2计算：⑴27log9，⑵81log43，⑶32log32，⑷625log345解析：利用对数的性质解．解法一：⑴设x27log9则,279x3233x,∴23x1⑵设x81log43则8134x,4433x,∴16x⑶令x32log32=13232log,∴13232x,∴1x⑷令x625log345,∴625534x,43455x,∴3x解法二：⑴239log3log27log239399；⑵16)3(log81log1643344⑶32log32=132log132⑷3)5(log625log334553434点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．例３.利用换底公式计算（1）log25•log53•log32（2）48log5log5解析：利用换底公式计算点评：熟悉换底公式．（四）反思总结、当堂检测1．指数式化成对数式或对数式化成指数式（1）x4＝２（2）x2＝０.５(3)ｘ＝4log3解(1)ｘ＝4log２(2)ｘ＝2log0.5(3)x4＝32．试求：5lg5lg2lg2lg2的值3．设a、b、c为正数，且cba643，求证：bac2111．(四)小结：本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．【作业布置】学案的练习提高2.2.1对数的运算性质的应用学案课前预习学案一、预习目标2记住对数的定义;对数的运算性质和换底公式.二、预习内容1、对数的定义_________________2.对数的运算性质：如果a>0，a1，M>0，N>0，则（1）（2）（3）3.换底公式logloglogcacNNa其中0,1aa0,0,1Ncc三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2．能较熟练地运用法则解决问题；学习重点：对数运算性质奎屯王新敞新疆学习难点：对数运算性质的应用.二、学习过程探究点一例1．（1）.把下列各题的指数式写成对数式、对数式写成指数式(1)24＝16（２）03＝１(３)ｘ＝5log27(４)ｘ＝8log7解析：利用指数式与对数式的关系解．解：点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．探究点二例2计算：⑴27log9，⑵81log43，⑶32log32，⑷625log3453解析：利用对数的性质解．解点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．例３.利用换底公式计算（1）log25•log53•log32（2）48log5log5解析：利用换底公式计算解：点评：让学生熟悉换底公式．三、反思总结四、当堂检测1．指数式化成对数式或对数式化成指数式（1）x4＝２（2）x2＝０.５(3)ｘ＝4log32．试求：5lg5lg2lg2lg2的值课后练习与提高41．对于，，下列命题中，正确命题的个数是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则A．B．Ｃ．Ｄ．2．设a，b，c∈R，且3a=4b=6c，则()．(A)．c1=a1＋b1(B)．c2=a2＋b1(C)．c1=a2＋b2(D)．c2=a1＋b2３．．已知3a＋5b=A，且a1＋b1=2，则A的值是()．(A)．15(B)．15(C)．±15(D)．225４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,则NM的值为（）５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．６．已知，求的值．5