高中数学 2.1.2指数与指数幂的运算教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案VIP免费

课题：指数与指数幂的运算(2)课时：002课型：新授课教学目标：使学生正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算.教学重点：有理数指数幂的运算.教学难点：有理数指数幂的运算.无理数指数幂的意义.教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫根式？→根式运算性质：()nna=？、nna=？、npmpa=？2.计算下列各式的值：22()b；33(5)；243，510a，397二、讲授新课：1.教学分数指数幂概念及运算性质:①引例：a>0时，1051025255()aaaa→312?a；32333232)(aaa→?a.①定义分数指数幂：规定*(0,,,1)mnmnaaamnNn；*11(0,,,1)mnmnmnaamnNnaa③练习：A.将下列根式写成分数指数幂形式：nma(0,,1)amnNn；253；345B.求值2327；255；436；52a.④讨论：0的正分数指数幂？0的负分数指数幂？⑤指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．指数幂的运算性质：0,0,,abrsQra·srraa；rssraa)(；srraaab)(．2.教学例题：（1）、（P51，例2）解：①2223323338(2)224②1112()21222125(5)555③5151(5)1()(2)2322④334()344162227()()()81338（2）、（P51，例3）用分数指数幂的形式表或下列各式（a＞0）解：117333222.aaaaaa22823222333aaaaaa31442133332()aaaaaaa3、无理指数幂的教学123的结果？→定义：无理指数幂.（结合教材P58利用逼近的思想理解无理指数幂意义）无理数指数幂),0(是无理数aa是一个确定的实数．实数指数幂的运算性质？三、巩固练习：1、练习：书P541、2、3题.2、求值:2327;4316;33()5;2325()493、化简：211511336622(3)(8)(6)ababab；311684()mn4.计算：122121(2)()248nnn的结果5.若13107310333,384,[()]naaaaa求的值四.课堂小结：1．分数指数是根式的另一种写法.2．无理数指数幂表示一个确定的实数.3．掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.五、布置作业：书P592、4题.六、课后记：2