高中数学 1.1.3集合的基本运算教案 新人教A版必修1VIP免费

1.1.3集合的基本运算学习目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；（3）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；（4）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系合作探究展示：一、问题衔接我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P8思考题），引入并集概念。二、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（P8-9例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示用心爱心专心1AB∪AB∪ABA?说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3.探索研究A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A三、归纳小结（略）四、作业布置书面作业：P12习题1.1，第6-8题拓展提高：题型一已知集合的交集、并集求参数问题例1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数a的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解： 3AB，∴3B，而213a，∴当33,0,0,1,3,3,1,1aaAB，这样3,1AB与3AB矛盾；当213,1,aa符合3AB∴1a练习1已知集合,9,1,5,,1a2,42aaBaA若,9BA求a的值答案a=-3例2.已知,51,32xxxBaxaxA或若,BA求a的取值范围.解（1）若,,BAA由此时332aaa用心爱心专心2ABA(B)ABBABA（2）若221325312,,aaaaaBAA解得由综上所述，a的取值范围是.3221aaa或练习2上题中若的取值范围求aRBA,。答案：不存在题型二交集、并集性质的运用例3设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；∴4,0B得1a∴11aa或新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆练习3设集合,,04,02322ABAaxxxBxxxA若求实数a的取值范围.答案：4a随堂检验：1.满足的个数是的集合AA5,11（B）...