高中数学 1.1.2《棱柱、棱锥、棱台的结构特征》（第一课时）教案 新人教B版必修2VIP专享VIP免费

1.1.2棱柱、棱锥、棱台的结构特征（第一课时）一、教学目标：认识多面体、棱柱的结构特征，理解相关概念重点：多面体的定义，棱柱的定义性质及它们之间的关系难点：特殊棱柱特征性质的区别.二、复习回顾：1、构成几何体的基本元素是————————————————2、平面是的三、知识梳理：1、多面体多面体是由若干个所围成的几何体，围成多面体的各个多边形叫做，相邻的两个面的公共边叫做，棱和棱的公共点叫做，连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做。2、把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做。3、多面体的分类：多面体至少有个面，按面数可分为4、几何体的截面：一个几何体和一个平面相交所得到得平面图形（包含它的内部）.5、棱柱的主要结构特征如果我们以运动的观点来观察，棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都所形成的几何体。（1）棱柱有两个面，（2）其余每相邻两个面的交线都。棱柱的两个互相平行的面叫做，其余各面叫做，两侧面的公共边叫做。棱柱两底面之间的，叫做棱柱的高。6、棱柱的分类及表示：7、棱柱中平行于底面的截面的性质：8、特殊棱柱侧棱与底面不垂直的棱柱叫做，侧棱与底面垂直的棱柱叫做。底面是正多边形的直棱柱叫做。底面是平行四边形的棱柱叫做，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做底面是矩形的直平行六面体是，棱长都相等的长方体是。四、典例分析题型一棱柱的特征例1、下列命题中不正确的是（B）A．直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B．有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C．直棱柱的侧面是矩形D．有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱变式训练课本P8A3例2、设有三个命题（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体（2）底面是矩形的平行六面体是长方体（3）直四棱柱是直平行六面体以上命题中正确的有(1)变式训练课本P8B2题题型二长方体的性质专心爱心用心1例3、长方体交与同一顶点的三条棱长分别为3，4，5，求长方体的对角线的长。五、限时训练1、下列命题中正确的一个是（D）A．四棱柱是平行六面体；B．直平行六面体是长方体C．底面是矩形的四棱柱是长方体D．六个面都是矩形的六面体是长方体2、一个棱柱是正四棱柱的条件是(D)A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，有一个顶点处的两条棱互相垂直D.底面是正方形，每个侧面都是全等的矩形3、下面关于长方体的判定正确的是(D)A.直平行六面体是长方体B.过两条不相邻的侧棱的面是全等的矩形的四棱柱是长方体C.侧面是矩形的直四棱柱是长方体D.底面是矩形的直四棱柱是长方体（去）4、一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是①三角形②菱形③矩形④正方形⑤正六边形其中正确的是(C).A.①②③④⑤B.②③④C.②③④⑤D.③④5、下面没有体对角线的一种几何体是（A）A、三棱柱B、四棱柱C、五棱柱D、六棱柱6、一个长方体，共一顶点的三个面的面积分别为，则这个长方体对角线的长是（D）A．B.C.6D.（去）7、（自选探究）如右图所示，在长方体中，已知AB=5，BC=4，BB1=3，从A点出发，沿着表面运动到C1，则最短路线长是（B）A．B.C.D.（去）8、长方体ABCD-A1B1C1D1的一条对角线,则_______.9、M﹦｛正四棱柱｝Ｎ﹦｛长方体｝Ｐ﹦｛直四棱柱｝Ｑ﹦｛正方体｝则这些集合之间的关系为QMNP（去）10、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为.专心爱心用心2