2弧度制(1)教学目标1
理解弧度制的意义;2
能正确的应用弧度与角度之间的换算;3
记住公式(为以角作为圆心角时所对圆弧的长,为圆半径)
教学重、难点弧度与角度之间的换算
教学过程复习:uiu初中时所学的角度制,是怎么规定角的
新课讲解1.弧度角的定义:规定:我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,记此角为.练习:圆的半径为,圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少
说明:一个角的弧度由该角的大小来确定,与求比值时所取的圆的半径大小无关
思考:什么弧度角
一个周角的弧度是多少
一个平角、直角的弧度分别又是多少
2.弧度的推广及角的弧度数的计算:规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零;角的弧度数的绝对值是,(其中是以角作为圆心角时所对弧的长,是圆的半径)
说明:我们用弧度制表示角的时候,“弧度”或经常省略,即只写一实数表示角的度量
例如:当弧长且所对的圆心角表示负角时,这个圆心角的弧度数是.3.角度与弧度的换算rad1=例题分析:例1把化成弧度.例2把化成度
例3用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合
(1)终边落在轴的非正、非负半轴,轴的非正、非负半轴的角的集合
(2)第一、二、三、四象限角的弧度表示
用心爱心专心1例4将下列各角化为的形式,并判断其所在象限
(1);(2);(3).一些特殊角的度数与弧度数的对应表:0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°0课堂练习P91,2,3,4,5,6课堂小结1.弧度制的定义;2.弧度制与角度制的转换与区别
教学后记用心爱心专心2