第1章任意角的三角函数(教师用书)VIP免费

第1课时任意角【知识结构】【学习目标】1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义奎屯王新敞新疆2.掌握所有与角终边相同的角（包括角）、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法；3．体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；【预学评价】1.一条射线由原来的位置，绕它的端点从一个位置旋转到另一位置，形成的图形为角α．旋转开始时的射线叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点叫做角α的__顶点_____.2.按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角.3.任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.【经典范例一】例1在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角奎屯王新敞新疆解：(1）第三象限。（2）第四象限。(3）第二象限。例2写出终边在y轴上的角的集合（用0到360度的角表示）.解：探究：怎么将二者写成统一表达式？解：【随堂练习一】1．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420°，(2)-75°，(3)855°，(4)-510°．一;四;二;三.2.写出所有轴上角的集合.第1页（共80页）任意角的角OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy，，，，【经典范例二】例3写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)86422468105510（1）105°60°86422468105510（2）45°60°解：(1)(2)例4已知是第二象限角，问是第几象限角？2是第几象限角？分别加以说明奎屯王新敞新疆第2页（共80页）解：第一或三象限，第三或四象限例5已知角的终边与角-690°的终边关于y轴对称,求.解：【随堂练习二】1.为第四象限角，则2在第几象限，说出理由。(第三象限或第四象限)2.角＝45°＋·90°的终边在第哪一象限.？(一,二,三,四象限)【分层练习】1.下列命题正确的是（C）A、第一象限角一定不是负角B、小于900的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角D、第一象限角一定是锐角2.若是第四象限角，则是第（A）象限角.A、一B、二C、三D、四3.若是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（C）A．B．C．D．4.集合则有（C）A．B．C．D．5.若是第一象限角，则为第___一或二__象限角.6.若的终边关于y=x对称，且=600，集合为18030,18060,kkzkkz.7.若，则的范围是____的范围是______.8.试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：（1）0210（2）（3）（4）答案:和;和;和;和9.写出终边落在第一、三象限的角的区间.答案:拓展延伸：10．设是第一象限角，试探究：（1）一定不是第几象限角？第3页（共80页）（2）是第几象限角？答案:三和四象限;一,二,三象限;【师生互动】学生质疑老师释疑第2课时：弧度制【知识结构】【学习目标】1.理解1弧度的角、弧度制的定义.2.掌握角度与弧度的换算公式并能熟练地进行角度与弧度的换算.3.熟记特殊角的弧度数奎屯王新敞新疆4.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式.【预习评价】1.定义：叫做弧度制.2.叫做1弧度角.3．1°=4．弧长公式：扇形面积公式【经典范例一】例1把化成弧度解： 67°30′＝（67）°∴67°30′＝rad×67＝πrad.第4页（共80页）弧度制定义角度制与弧度制的互化弧长公式，扇形面积公式例2把化成度解：πrad＝π×（）°＝×180°＝108°注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”进行；2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦；3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系奎屯王新敞新疆例3已知扇形的周长是8cm，该扇形的中心角是2弧度，求该扇形的面积奎屯王新敞新疆解：设扇形的弧长为，半径为，则有，故扇形的面积为【随堂练习一】1．把下列各角从度化为弧度（1）180°（2）90°（3）45...