《全等三角形的判定（1）》学案江斌杰海门市海南中学一、课前准备阅读书本P35～37用红笔圈画出关键概念并完成下列各题：1.定义：满足的两个三角形全等.性质：全等三角形的相等，全等三角形的相等.2.如图:ABCDBF△≌△，找出图中的对应边，对应角.对应边：AB＝，CB＝，AC＝；对应角：∠ABC＝，∠ACB＝，∠BAC＝.3.ABC△和△DEF全等是不是一定要满足AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件，这两个三角形全等吗?准备课上交流.二、课堂交流1.复习回顾，实例引入活动（一）要求:⑴小组互纠预习第1～2题，并说说如何确定全等三角形的对应元素；⑵自我检测.问题1如图，将△ABC绕点C逆时针旋转30度得到△CDE.⑴△ABC与△CDE有何关系？⑵若∠A＝50°，∠B＝40°，则∠CDE＝°，∠CED＝°，∠BCD＝°.问题2由图判断下列推理是否正确，并说明理由。∵如图，△ABE△CFD，AF＝3cm，∴CE＝3cm.（全等三角形的对应边相等）问题3小明家有一块三角形的玻璃中间破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃.小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？与同伴交流．2.自主探究，掌握方法活动（二）小组交流以下问题：⑴当满足一个条件时，可分为哪些情况？⑵满足一个条件时，△ABC和△DEF一定全等吗？请画图反举例说明.⑶满足两个条件时，△ABC和△DEF一定全等吗？请画图或举例说明.⑷两个三角形满足两角对应相等时，第三个角相等吗？为什么？这说明两个三角形满足三个角对应相等时两个三角形一定全等吗？⑸当满足三个条件时，你准备分哪几种情况加以探究呢？一个条件两个条件三个条件分类：反例：活动（三）尺规作图，探究“SSS”三角形全等的判定方法读句画图①画线段BC＝4cm；②分别以B、C为圆心，3cm、6cm为半径画弧，两弧交于点A；③连接BA、CA.3.问题解决，巩固提高活动（四）问题1我们曾经做过实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？追问：现在你明白师傅能帮组小明配玻璃的道理吗？问题2如图所示，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABDACD≌△．变式：1.如图，AD＝BC，要根据“SSS”判定△ABDBAC≌△，则还需添加的条件是.2.书本P37练习.拓展：⑴如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论：①△ABCCDB≌△；②△ABCCDA≌△；③△ABDCDB≌△；④BADC∥.正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个⑵已知：如图，AB＝CD，BE＝DF，AF＝CE.求证：ABCD∥.问题3你能用直尺、圆规“作一个角等于已知角”吗？已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′＝∠AOB．追问：你能将“作一个角等于已知角”转化为“作一个三角形全等已知三角形全等”吗？4.课堂小结，反思提炼小组交流，师生归纳：1.探索三角形全等条件的基本思路是什么？2.我们是如何探究三角形全等的判定方法的？在探究的过程中，感悟到哪些重要的数学思想方法？运用“SSS”判定三角形全等可以可以解决哪些问题？有哪些注意点？3.你觉得我们下节课将探究哪些三角形全等判定方法？如何探究？三、课后作业，自我巩固必做题：教科书习题12.2第1、9题；选做题：如图，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．预习作业：阅读书本P37～38类比探究“SAS”判定方法.
