15.1.1从分数到分式.1.1-从分数到分式VIP免费

第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.1.理解分式的概念.1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______.107SaSa?引例12.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.20033VSVS引例2请大家观察式子和有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？它们与分数有什么相同点和不同点？Sa10020u6020u都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有字母VS,一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B≠0).AB概念类比分数、分式的概念及表达形式:整数整数分数整式(A)整式(B)分式()AB注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.53t类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:1.分式的分母有什么条件限制当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.ABABAB2.当=0时分子和分母应满足什么条件？AB当A=0且B≠0时，分式的值为零.AB指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？222x2x11x1xa2abb,,(ab),,,23x2xab【解析】整式有x1x1,(ab),22分式有2222x1xa2abb,,3xxab【例题】判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,,,,，7x9y20m4528y3y1x9【解析】整式有9x+4,,分式有,，9y20m457x28y3y1x9【跟踪训练】（1）当x时，分式有意义.（2）当x时，分式有意义.23xxx1解：分母3x≠0即x≠0答案：≠0解：分母x－1≠0即x≠1答案：≠1【例题】（3）当b时，分式有意义.（4）当x,y满足关系时，分式有意义.153bxyxy解：分母x－y≠0即x≠y答案：x≠y解：分母5－3b≠0即b≠答案：≠3535(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分式无意义?2x-4x+2已知分式,(2)由(1)得当x≠-2时，分式有意义.∴当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义.2x-4x+2无意义.∴x=-2，即x+2=0【跟踪训练】当时，分式的值为零.x1x1答案：x=1【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，∴解得x=1.x10x10，，【例题】【解析】选B．由x2-1=0得x2=1，∴x=±1，又∵x-1≠0即x≠1，∴x=-1.（荆州·中考）若分式：的值为0，则（）A．x=1B．x=-1C．x=±1D．x≠12x1x1【跟踪训练】【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.1.若分式：有意义，则（）A．x≠2B．x≠-3C．x≠-3或x≠2D．无法确定x3x22.（江津·中考）下列式子是分式的是（）【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数——圆周率.A．B．C．D．x2xx1xy2x12xx3.（东阳·中考）使分式有意义，则x的取值范围是（）21x21x21x21xA.B.C.D.【解析】选D.使分式有意义的条件是2x-1≠0,解得.21x12xx4.（枣庄·中考）若的值为零，则x＝．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即2||323xxx2x30,x2x30,x3.解得答案：－3