湖南师大附中梅溪湖中学24.1.2垂径定理课后练习1.下列说法:①圆的对称轴是一条直径;②经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴;③与半径垂直的直线是圆的对称轴;④垂直于弦的直线是圆的对称轴,其中正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图7-8,AB为⊙O直径,弦CD⊥AB,垂足为E,则下面结论中错误的是().A.CE=DEB.=C.∠BAC=∠BADD.AC>AD图7-8图7-9图7-10图7-113.如图7-9,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是().A.6cmB.cmC.8cmD.cm4.如图7-10,⊙O内接△ABC中,AC=BC,∠ACD=∠BCD,D是⊙O上的一点,则下列结论:①CD是⊙O直径;②CD平分弦AB;③=;④=;⑤CD⊥AB,其中正确的有().A.3B.4个C.5个D.2个5.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是().A.10cmB.8cmC.5cmD.4cm6.圆的半径为2cm,圆中的一条弦的长为cm,则此弦的中点到所对优弧中点的距离是().A.1cmB.cmC.3cmD.cm7.在下列说法中,①垂直平分弦的直线经过圆心;②直径垂直平分弦;③平行弦所夹的两条弧相等;④平分圆的两条弧的直线必过圆心,其中正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个8.⊙O的半径为12cm,弦AB为8cm,则圆心到弦的距离是________.9.在半径为10cm的⊙O中,弦AB=10cm,则∠AOB的度数是________.10.⊙O的半径为8cm,弦AB中点到所对劣弧中点距离为4cm,则弦AB的长为_______,∠OAB的度数是______.11.⊙O的半径为10cm,弦AB垂直平分半径OC于D,则AB=_______,∠AOB=_____.12.⊙O的半径为cm,弦AB=cm,则弦AB所对圆心角∠AOB=________.13.⊙O中,弦AB⊥CD,垂足为E,且AB把CD分成4cm和6cm两部分,则圆心O到弦AB的距离是________,弦AB的长为________.14.⊙O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C,MN=10,AB=8,则MC=________.15.如图7-11,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,若AD=5cm,AB=8cm,则⊙O的半径是________.16.如图7-12,在⊙O中,AB是弦,∠AOB=120°,OA=5cm,则圆心O到AB的距离是________cm,弦AB的长是________cm.图7-12图7-1317.如图7-13,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=14cm,CE=8cm,则弦AB=________cm,BC=________cm.20.如图7-15,⊙O半径为5cm,AB和CD是两条弦,且AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD的距离.湖南师大附中梅溪湖中学图7-1521.如图7-16,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CD=15cm,OE∶OC=3∶5,求弦AB的长和AC的长.图7-1622.如图7-17,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13cm,小圆半径为cm,求CD、AC的长.图7-17