1母题十七光的折射、全反射【母题原题】34.（2）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为.（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？（ii）一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.【答案】（i）（ii）右侧与O相距【试题解析】（i）光线垂直AB面入射后传播方向不变，在圆弧面发生折射，射入射角为，如下图所示学科网微精品团队独家奉献，“学易”让学习更容易！2出射时发生全反射的临界角，即可得根据对称性可得入射光的宽度（ii）由于所以一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射后在圆弧面发生全反射，根据几何关系可得入射角，即在圆弧面反射后根据几何关系入射角仍为，由此发生第三次反射，如下图所示，根据几何关系，可得所以出射点在O点右侧处。【命题意图】本题考查光的折射和全反射现象，需要考生正确做出光路图，然后根据光的传播规律和几何关系解题，意在考查考生对光的折射和全反射现象的理解能力和运用几何知识解题的能力。学科网微精品团队独家奉献，“学易”让学习更容易！3【考试方向】光的折射和全反射，一直是高考考查的重点，主要是以计算题的形式考查，需要考生具备一定的作图能力和掌握基本的几何知识。【得分要点】对光学计算题，一般要正确作出光路图，利用几何知识和光学相关公式解题。对于光的折射和全反射，考生还需要理解以下方面：1.各种色光性质比较：在可见光中，红光的折射率n最小，频率υ最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。2.发生全反射的条件：(1)光从光密介质入射到光疏介质对于两种介质来说，光在其中传播速度较小的介质，亦即绝对折射率较大的介质，叫光密介质；而光在其中传播速度较大的介质，亦即绝对折射率较小的介质叫光疏介质。光密介质和光疏介质是相对的．(2)入射角等于或者大于临界角临界角C是指恰好发生全反射时入射角的大小，此时折射角等于90°。全反射和临界角是光学部分考查的重点内容，处理问题的关键是：依据发生全反射的条件，画出恰好发生全反射的边界光线，利用几何关系和临界角公式求解。1．【2014·北京市通州区高三1月份摸底考试】一束复色光沿半径方向射向一半圆形玻璃砖，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。下列说法中正确的是A．玻璃砖对a、b的折射率关系为na＜nbB．a、b在玻璃中的传播速度关系为va＞vbC．单色光a从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光b从玻璃到空气的全反射临界角D．用同一双缝干涉装置进行实验可看到a光干涉条纹的间距比b光的宽学科网微精品团队独家奉献，“学易”让学习更容易！4，波长越短则间距越窄，所以a光波长短条纹间距窄，选项D错。考点：光的折射全反射双缝干涉2.【2014·江西省景德镇市高三一模】（9分）如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为3321n，22n。（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；（2）求两个亮斑间的距离。学科网微精品团队独家奉献，“学易”让学习更容易！53.【2014·陕西长安一中等五校高三二模】（9分）某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，=30o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：学科网微精品团队独家奉献，“学易”让学习更容易！6（1）该透明物质Ⅱ的折射率n2；（2）光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；（3）光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。【答案】（1）...
