2.5一元二次方程根与系数的关系.5一元二次方程根与系数的关系-(2)VIP专享VIP免费

2.5一元二次方程的根与系数的关系绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com1.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系.2.灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题．3.提高学生综合运用基础知识分析解决较为复杂问题的能力．20(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa)(042acb一元二次方程3x2－6x＝0的两个根是一元二次方程x2－6x＋9＝0的两个根是．x1＝x2＝3x1＝0，x2＝2．题1口答１．下列方程的两根和与两根积各是多少？•⑴.X2－2X+1=0⑵.x2－4x+4＝0⑶.X2-3X+2=0自主探究（1）(1)x1＝1，x2＝1，x1＋x2＝2，x1·x2＝1．(2)x1＝2，x2＝2，x1＋x2＝4，x1·x2＝4．(3)x1＝1，x2＝2,x1＋x2＝3,x1·x2＝2．x1+x2=-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2ax1x2=-b+b2-4ac2a-b-b2-4ac2axx21x1=-b+b2-4ac2ax2=-b-b2-4ac2a=(-b+b2-4ac)(-b-b2-4ac)4a2=4ac4a2=b2-(b2-4ac)4a2xx21.ab22acab合作探究（1）在使用根与系数的关系时，应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写。ab任何一个一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1,X2,那么X1+X2=,X1·X2=ab-ac（韦达定理）注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0方程x1+x2x1·x2x2+7x+6=02x2-3x-2=01、不解方程，写出下列方程两个根的和与两个根的积：-73/2-16自主探究（2）2、完成教材P50随堂练习第1、2两题．1．已知方程5x2＋kx－6＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值．2．利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2＋3x－1＝0的两个根的(1)平方和；(2)倒数和．合作探究（2）关于两根几种常见的求值2111.4xx2121xxxx)1)(1.(321xx1)(2121xxxx1221.5xxxx212221xxxx21212212)(xxxxxx21.6xx221)(xx212214)(xxxx212xx2221.1xx221)(xx221).(2xx221)(xx214xx当堂检测1．设一元二次方程x2－6x＋4＝0的两实根分别为x1和x2，则(x1＋x2)－x1·x2＝()A．－10B．10C．2D．－22．设a，b是方程x2＋x－2016＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为（）3．完成教材P50随堂练习的第3题．4．完成教材P51习题2.8的第3题．．