函数的概念练习VIP专享VIP免费

函数概念小测班级:___________姓名：___________组号：___________成绩：___________1．设f(x)=¿{x+1,(x>0)¿{π,(x=0)¿¿¿¿，则f{f[f(−1)]}=（）A．π+1B．0C．πD．−12．下列各组函数是同一函数的是（）A．y=1,y=xxB．y=√x−1×√x+1,y=√x2−1C.y=|x|,y=(√x)2D．y=x,y=3√x33．函数的值域为（）A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]4．如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是()A.a≥9B．a≤－3C．a≥5D．a≤－75．已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（）A．B．C．D．6．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（）A.在上是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加7．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A．B．C．D．8．设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数试卷第1页，总2页()fx()gxR()()fxgx()()fxgx()()fxgx()()fxgx9．若为偶函数,则实数a=.10．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝2x2－x，则f（1）＝________.11．已知函数是定义在R上的奇函数．当x<0时，的解析式为.12．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是．13．已知函数f(x)=2x−1x+1，x∈[3,5],1判断函数f(x)的单调性，并证明；⑵求函数f(x)的最大值和最小值．14．已知偶函数在[0，∞）上是增函数，解不等式.15.求函数在上的最大值.试卷第2页，总2页本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．A.【解析】试题分析：由已知得，f(−1)=0，所以f[f(−1)]=f(0)=π，所以f{f[f(−1)]}=f[f(0)]=f(π)=π+1.故应选A.考点：分段函数求值.2．D.【解析】试题分析：对于A，函数y=xx的定义域为{x|x≠0}，函数y=1的定义域为R，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即A不正确；对于B，函数y=√x−1×√x+1的定义域为{x|x≥1}，函数y=√x2−1的定义域为¿¿或x≤−1¿¿，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即B不正确；对于C，函数y=|x|的定义域为R，函数y=(√x)2的定义域为{x|x≥0}，两者的定义域不相同，所以不是同一函数，即C不正确；对于D，函数y=x的定义域和值域均为R，函数y=3√x3的定义域和值域也均为R，两者的定义域和值域均相同，所以是同一函数，即D正确.考点：相等函数的概念.3．C.【解析】试题分析：先将函数方程化为y=(x−2)2−1，x∈[0,3]，再由二次函数的图像知，当x=2时，函数取得最小值且为-1；当x=0时，函数取得最大值且为3.所以函数的值域为[-1,3].故应选C.考点：二次函数的值域.4．A.【解析】试题分析：先将函数化为y=(x−a−12)2+2−(a−1)24，即该函数的对称轴为x=a−12，又因为其在区间(－∞，4]上是减函数，可得a−12≥4，即a≥9.故应选A.答案第1页，总4页本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：二次函数的性质.5．B【解析】试题分析：由于f(x)是奇函数，f(−2)=−f(2)，由图知，f(−2)=−f(2)=−2考点：奇函数的应用和认识图的能力.6．A.【解析】试题分析：若ab，则一定有f(a)>f(b)成立，即该函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.故应选A.考点：函数的单调性.7．D【解析】试题分析：为非奇非偶函数，为偶函数，是奇函数，但在定义域内不是增函数。考点：奇函数与增（减）函数的定义。8．A【解析】试题分析：由设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，我们易得到|f（x）|、|g（x）|也为偶函数，进而根据奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一对四个结论进行判断，即可得到答案． 函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则|g（x）|也为偶函数，则f（x）+|g（x）|是偶函数，故A满足条件；f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；|f（x）|也为偶函数，则|f（x）|+g（x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定故选A考点：函数奇偶性的判断9．.【解析】试题分析： 为偶函数，∴，.考点：偶函数的性质.10．-3【解析】试题分析：因为f...