14．1.1同底数幂的乘法1．计算a3·a2正确的是()A．aB．a5C．a6D．a92．计算(－x)3·(－x)2结果正确的是()A．－x6B．x6C．x5D．－x53．在等式a·a2·()＝a8中，括号内所填的代数式应当是()A．a3B．a4C．a5D．a64．(练习变式)计算：(1)10×104×108＝_______；(2)(－m)·m·(－m)2＝_______；(3)(x＋y)2·(x＋y)4＝___________．5．已知ax＝4，ay＝8，则ax＋y的值为()A．4B．8C．12D．326．m16可以写成()A．m8＋m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m47．已知5y＋2＝a，则5y＝_________8．下列计算错误的是()A．m2·m4＝m6B．(a＋1)2·(a＋1)3＝(a＋1)5C．(－b)·(－b)2·(－b)4＝－b7D．x·x3·x5＝x89．若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝____．10．已知2n＝a，2m＝2b(m，n为正整数)，则2m＋n＝______.11．计算：(1)32·27·81；解：原式＝39(2)(x－y)·(y－x)2·(y－x)3；解：原式＝－(x－y)6(3)(－a)3·a2－(－a)2·(－a)3.解：原式＝012．已知xn＋1·xm＋n＝x6，且m＝2n＋1，求m3n的值．方法技能：1．运用同底数幂的乘法法则必须是“同底”，若不是同底要转化为同底再运用法则计算．2．法则对三个及三个以上同底数幂乘法仍适用，底数可为单项式，也可为多项式．3．同底数幂的乘法法则可正用也可逆用，am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．易错提示：对同底数幂的乘法法则理解不透而出错．14.1.2幂的乘方1．下列式子正确的是()A．a2·a2＝(2a)2B．(a3)2＝a9C．a12＝(a5)7D．(am)n＝(an)m2．在下列各式的括号内，应填入b4的是()A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()23．(2016·资阳)下列运算正确的是()A．x4＋x2＝x6B．x2·x3＝x6C．(x2)3＝x6D．x2－y2＝(x－y)24．(例题变式)计算：(1)(－22)3＝________；(2)－(a4)2＝__________；(3)[(x－y)2]3＝___________．5．计算2m·4n的结果是()A．(2×4)m＋nB．2·2m＋nC．2n·2mnD．2m＋2n6．若3×9m×27m＝321，则m的值为()A．3B．4C．5D．67．若x2n＝2，则x6n＝____；若ax＝2，ay＝7，则a2x＋y＝____．8．计算(－x5)7＋(－x7)5的结果是()A．－x13B．－2x35C．－2x70D．09．若644×83＝2x，则x＝____．10．计算：(1)x·(x2)3；解：原式＝x7(2)(a3)4＋a10·a2－a·a3·a8；解：原式＝a12(3)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2.解：原式＝－3x1611．已知10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．解：(1)27(2)4(3)10812．已知x＋4y－5＝0，求4x×162y的值．解：∵x＋4y＝5，∴4x×162y＝4x·44y＝4x＋4y＝45＝1024方法技能：1．不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，其相同点是底数不变，不同点是幂的乘方是指数相乘，同底数幂的乘法是指数相加．2．推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)．3．逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)．易错提示：对幂的乘方法则理解不透而出错．14.1.3积的乘方1．(2016·南京)计算(x2y)3的结果是()A．x6y3B．x5y3C．x5yD．x2y32．(2016·株洲)下列等式错误的是()A．(2mn)2＝4m2n2B．(－2mn)2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6D．(－2m2n2)3＝－8m5n54．(练习变式)计算：(1)(2xy)2＝________；(2)(－3a)3＝________；(3)(－2×102)5＝____________．6．若(anbm)3＝a9b15，则()A．m＝3，n＝6B．m＝5，n＝3C．m＝12，n＝3D．m＝9，n＝37.若x2n＝2，y3n＝3，则(xy)6n＝____．8．计算(－x3)2＋(－x2)3的结果是()A．0B．－2x6C．2x6D．－2x59．一个正方体的棱长为4×103毫米，用科学记数法表示它的体积是_______________立方毫米．10．若3x＋2·5x＋2＝153x－4，则x＝____．(2)[(－3a2b3)3]2；解：原式＝729a12b18(3)(－3a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.解：原式＝－136a9方法技能：1．在进行积的乘方运算时，应把底数的每个因式分别乘方，当底数中含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一个因式进行乘方，防止遗漏．2．推广：(abc)n＝anbncn(n为正整数)．3．逆用：anbn＝(ab)n(n为正整数)．易错提示：对积的乘方法则理解不透而出错．
