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12.4一次函数复习VIP免费

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一、知识要点:1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx+b≠0=0≠0kx★理解一次函数概念应注意下面两点:⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(____,0)的__________。0,01,k一条直线b一条直线kb4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:⑴当k>0时,图象过______象限;y随x的增大而____。⑵当k<0时,图象过______象限;y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:⑴当k>0时,y随x的增大而_________。⑵当k<0时,y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号:增大减小k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0<<><<>>>二、范例。例1填空题:有下列函数:①,②,③,④。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③y=2x解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴交点是(6,0)。由题意得065bkbk解得61bk∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。例3柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;(2)画出这个函数的图象。解:(1)设Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分别代入上式,得bkb5.35.2240解得405bk解析式为:Q=-5t+40(0≤t≤8)(2)、取t=0,得Q=40;取t=8,得Q=0。描出点A(0,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所求的图形。点评:(1)求出函数关系式时,必须找出自变量的取值范围。(2)画函数图象时,应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB练习:1、填空题:(1)、直线y=-x+1与x轴的交点坐标为(_______),与Y轴的交点坐标为(_______)。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为_________。(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_________________。212,00,1k=22、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a,6),B(4,b)两点。a,b是一元二次方程的两根,且b

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