数学思想的应用及解题(学生版)---苏文斗VIP专享VIP免费

第10题654321IHGFEDCBA整体思想与分类讨论思想在解题中的应用一．化简求值中的整体思想例1.已知，则的值等于（）A.B.C.D.【巩固练习】：1．当代数式a-b的值为3时，代数式2a-2b+1的值是()A．5B．6C．7D．8例2．已知，，，求多项式的值．二．方程(组)与不等式（组）中的整体思想例3．已知，且，则的取值范围是例4．解方程组【巩固练习】：关于的方程x+2y=4k+12x+y=k+2且x+y=336,则k值等于例5．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件，乙件，丙件，共需元；若购甲件，乙件，丙件，共需元．现在计划购甲、乙、丙各件，共需多少元？三．函数与图象中的整体思想例6．已知ym和xn成正比例（其中、是常数）（1）求证：是的一次函数；（2）如果y15时，x1；x7时，y1，求这个函数的解析式.四．几何与图形中的整体思想例7．如图，分类讨论思想1、等腰三角形的分类讨论：例5、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长。【巩固练习】：已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于_________。例6、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数。【巩固练习】：1、已知等腰三角形的一个内角为75°则其顶角为（）A.30°B.75°C.105°D.30°或75°2、直角三角形中，直角边和斜边不明确时需要分类讨论例7、已知直角三角形两边长分别为5和12，则第三边的长是。【巩固检测】：1．当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=－l时，代数式ax3+bx+7的值为1A．7B．10C．11D．12()2．若方程组的解x，y满足0－43．已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值为_________．4．在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成40度的角，求等腰三角形底角的度数。5．已知一个等腰三角形的一腰上的高等于这边的一半，求顶角的度数。2