专题训练(中考22~24题)一、解答题1.如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点.(1)求证:CP=AQ;(2)若BP=1,PQ=2√2,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面积.2.如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H.(1)求sin∠EAC的值.(2)求线段AH的长.二、应用题专练—一次函数解答题1、某地出租车计费方法如图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象解答下列问题:(1)该地出租车的起步价是______元;(2)当x>2时,求y与x之间的函数关系式;(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km,则这位乘客需付出租车车费多少元?第1页,共3页2、保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2014年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂从2014年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图所示)(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂利润才能达到2014年1月的水平?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?3、为了迎接“双十二”的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm﹣20售价(元/双)240160已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.(1)求m的值;(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?初中数学试卷第2页,共3页4.某校乐团应邀在曲江音乐厅举行专场音乐会,音乐会的主办方策划本次活动,与单位协商团购票时,推出两种方案。设购买门票为x(张),购票总费用为y(元)。方案一:若单位赞助广告费5000元,则该单位所购门票的价格为每张30元;(总费用=广告赞助费+门票费)方案二:直接购买门票方式,y与x之间的关系如图所示。解答下列问题:(1)分别求出两种方案的购票总费用y(元)与x(张)之间的函数关系式。(2)若有甲、乙两个单位同时购买本厂音乐会门票,其中,甲单位采用方案一购票,乙单位采用方案二购票。已知两个单位共购买本场音乐会门票400张,花去总费用为18325元,求甲、乙两个单位各购买门票多少张?三、圆综合1、如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,∠CDB=45°.过点C作CE∥AB交DB的延长线于点E.(1)求证:CE是⊙O的切线;(2)若cos∠CED=,BD=6,求⊙O的直径.2、如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.(1)求证:∠ABC=2∠CAF;(2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE的长.第3页,共3页