第5章解三角形与平面向量学案22正弦定理和余弦定理导学目标：1
利用正弦定理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换解决问题
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．自主梳理1．三角形的有关性质(1)在△ABC中，A＋B＋C＝____；(2)a＋b____c，a－bb⇔sinA____sinB⇔A____B；(4)三角形面积公式：S△ABC＝ah＝absinC＝acsinB＝____________________；(5)在三角形中有：sin2A＝sin2B⇔A＝B或______________⇔三角形为等腰或直角三角形；sin(A＋B)＝sinC，sin＝cos
2．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容________________＝2Ra2＝____________，b2＝____________，c2＝____________变形形式①a＝________，b＝________，c＝________；②sinA＝________，sinB＝________，sinC＝________；③a∶b∶c＝________；④＝cosA＝____________________；cosB＝____________________；cosC＝____________________解决的问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边．②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角．①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角
自我检测1．(2010·上海改编)若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13，则a∶b∶c＝________
2．(2010·天津改编)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝________
3．(2010·烟台一模)在△
