(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知M={x∈R|x≥2},a=π,有下列四个式子:(1)a∈M;(2){a}M;(3)a⊆M;(4){a}∩M=π,其中正确的是()A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)(4)解析:(3)是元素与集合的关系,应为a∈M;(4)应为{a}∩M={π}.答案:A2.设集合A={-1,0,1,2},B={x|-3≤x<1},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{-1,0}C.{x|-19或x<3}C.{(x,y)|x2+y2=0}D.{x|x>9且x<3}解析:因为仅有空集只有一个子集,而A、B、C均不是空集,D是空集,故选D.答案:D8.已知集合A={x|x>a},B={x|12}解析:∁RB={x|x≤1或x≥2}, A∪(∁RB)=R,∴a≤1.答案:A9.设A、B、I均为非空集合,且满足A⊆B⊆I,则下列各式中错误的是()A.(∁IA)∪B=IB.(∁IA)∪(∁IB)=IC.A∩(∁IB)=∅D.(∁IA)∩(∁IB)=∁IB解析:方法一:由已知A⊆B⊆I⇒∁IA⊇∁IB,易知B错误.方法二:对于这类全是字母描述的集合,我们可以在满足条件的情况下,设出具体的集合,用于判定选项的真假.令A={1},B={1,2},I={1,2,3}.显然满足题意,检验四个选项可知,B选项错误.方法三:利用Venn图判定,先画出满足题意的Venn图(如右图).据图可知,B错误.答案:B10.若集合A={x||x|=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a的值为()A.1B.-1C.1或-1D.1或0或-1解析: A={-1,1}且A∪B=A,∴B⊆A,∴B={-1}或{1}或∅.当B={1}时a=1;当B={-1}时a=-1;当B=∅时a=0.∴a的值为0或1或-1.答案:D二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.方程组的解集是________.(用列举法表示)解析:由得,∴原方程组的解集为{(x,y)|x=5,y=-4}={(5,-4)}.答案:{(5,-4)}12.设集合A={x∈Z|x≤-3},B={x∈Z|x≤2},全集U=Z,则(∁UA)∩B=________.解析:∁UA={x∈Z|x>-3},(∁UA)∩B={x∈Z|-3