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(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知M＝{x∈R|x≥2}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}M；(3)a⊆M；(4){a}∩M＝π，其中正确的是()A．(1)(2)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)(4)解析：(3)是元素与集合的关系，应为a∈M；(4)应为{a}∩M＝{π}．答案：A2．设集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|－3≤x<1}，则A∩B＝()A．{－1,0,1}B．{－1,0}C．{x|－19或x<3}C．{(x，y)|x2＋y2＝0}D．{x|x>9且x<3}解析：因为仅有空集只有一个子集，而A、B、C均不是空集，D是空集，故选D.答案：D8．已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|12}解析：∁RB＝{x|x≤1或x≥2}， A∪(∁RB)＝R，∴a≤1.答案：A9．设A、B、I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是()A．(∁IA)∪B＝IB．(∁IA)∪(∁IB)＝IC．A∩(∁IB)＝∅D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB解析：方法一：由已知A⊆B⊆I⇒∁IA⊇∁IB，易知B错误．方法二：对于这类全是字母描述的集合，我们可以在满足条件的情况下，设出具体的集合，用于判定选项的真假．令A＝{1}，B＝{1,2}，I＝{1,2,3}．显然满足题意，检验四个选项可知，B选项错误．方法三：利用Venn图判定，先画出满足题意的Venn图(如右图)．据图可知，B错误．答案：B10．若集合A＝{x||x|＝1}，B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，则实数a的值为()A．1B．－1C．1或－1D．1或0或－1解析： A＝{－1,1}且A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝{－1}或{1}或∅.当B＝{1}时a＝1；当B＝{－1}时a＝－1；当B＝∅时a＝0.∴a的值为0或1或－1.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．方程组的解集是________．(用列举法表示)解析：由得，∴原方程组的解集为{(x，y)|x＝5，y＝－4}＝{(5，－4)}．答案：{(5，－4)}12．设集合A＝{x∈Z|x≤－3}，B＝{x∈Z|x≤2}，全集U＝Z，则(∁UA)∩B＝________.解析：∁UA＝{x∈Z|x>－3}，(∁UA)∩B＝{x∈Z|－3