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2014年高考数学试题汇编立体几何1.(2014新课标I)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为...6.42.(2014新课标II)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）A.B.C.D.3（2014浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是A.90B.129C.132D.1384(2014重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.725.(2014湖北)在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②6.（2014大纲）已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7.（2014辽宁）已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8.(2014广东)若空间中四条两两不同的直线，满足，则下列结论一定正确的是A.B.C.既不垂直也不平行D.的位置关系不确定9、(2014四川)如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A、B、C、D、10.(2014陕西)已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）OB1A1C1D1BDCAP11．（2014大纲）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A．B．C．D．12(2014安徽)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A）24对（B）30对（C）48对（D）60对13.(2014湖北)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.14如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数（）（A）1(B)2(C)4(D)815.(2014江苏)设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲.16.(2014山东)三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则.17.(2014上海)（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.18.(2014上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为三．解答题19.(2014江苏)(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知,求证:(1)直线平面；(2)平面平面.（第16题）PDCEFBA