《圆柱的体积》教学设计教学目标：1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法探索、推导圆柱体积的计算方法，并理解这个过程。2、会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。4、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生抽象、概括的思维能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：1、什么叫物体的体积？2、谁能说出长方体和正方体体积的计算方法？3、由曹冲称象、学习计算平行四边形的面积、学习计算圆的面积，引入转化思想，从而引出课题。二、图形转化，猜想。1、推导公式：1师提示：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的。例如：圆形可以转化为长方形，圆柱体可以转化为长方体或者正方体吗？结合平面图形圆的面积计算方法的学习经验，组内讨论该如何把圆柱体转化成长方体。讨论结束后指名边回答边借助教具演示。师：想一想，在把圆柱体切拼转化成近似长方体的过程中，“体积”有没有发生变化？师：仔细观察圆柱和近似长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有没有发生变化？小组讨论后回答。汇报讨论结果：圆柱底面积＝长方体底面积，圆柱高＝长方体的高。师：我们知道长方体的体积＝底面积x高，现在圆柱体和长方体的体积、底面积、高分别相等，你能说出圆柱的体积公式吗？（指名回答）2、巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式：三、运用公式，多重探究：1、基础应用：⑴填表：（学生自己计算后师指名填表）⑵一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？2、进一探索知道底面半径和高、底面直径和高、底面周长和高时分别如2何求体积。3、巩固练习4、升华练习（学以致用）：一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?问题提示：这道题只告诉了我们圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积呢？（指名回答）①12.56÷3.14÷23.14×2×2=4÷2=6.28×2=2(厘米)=12.56(平方厘米)12.56×100=1256(立方厘米)如果老师再添加一个条件：每立方厘米铁重7.8克，你能求出这根圆柱形铁棒重多少千克吗？②1256×7.8=9796.8(克)=9.7968（千克）五、小结：问题：本节课你有什么收获？（学生自由发言）师总结：求圆柱的体积，一定要先弄清底面积和高是否已知，如果底面积和高未知，就要先求出底面积和高，再依据公式解答。3
